As energias de Gibbs padrão de reação (a pH=7 ) para as hidrólises da glicose-1-fosfato, glicose- 6 -fosfato e glicose- -3 -fosfato são -21,-14 e-9,2 kJ mol ^-1. Calcule as constantes de equilibrio para as hidrólises a 37^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre termodinâmica química! A gente precisa calcular as constantes de equilíbrio (K_eq) para as hidrólises de glicose-1-fosfato, glicose-6-fosfato e glicose-3-fosfato, usando as energias de Gibbs padrão que foram dadas. Vamos usar conceitos de energia livre de Gibbs e a relação entre essa energia e a constante de equilíbrio para chegar nas respostas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a relação entre a energia livre de Gibbs padrão ( De) e a constante de equilíbrio ( Keq). A fórmula que liga essas duas é:
De
Aqui:
  • De é a energia livre padrão da reação.
  • R é a constante dos gases (8,314 J/mol·K).
  • T é a temperatura em Kelvin.
  • ln é o logaritmo natural.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar Keq. Para isso, vamos isolar Keq na fórmula:
Keq = e^-De
Isso significa que, se a gente souber De, R e T, já dá para calcular Keq.

Passo 4

Agora, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin. A fórmula para isso é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então, para 37^circC:
T = 37 + 273,15 = 310,15 , K

Passo 5

As energias de Gibbs dadas estão em kJ/mol, mas precisamos converter para J/mol para usar na fórmula. A conversão é:
1 , kJ = 1000 , J
Então:
  • De (Glicose-1-P) = -21 , kJ/mol = -21000 , J/mol
  • De (Glicose-6-P) = -14 , kJ/mol = -14000 , J/mol
  • De (Glicose-3-P) = -9,2 , kJ/mol = -9200 , J/mol

Passo 6

Agora, vamos calcular Keq para cada hidrólise usando a fórmula:
Keq = e^-De
Vamos fazer isso para cada caso:
  1. Glicose-1-fosfato ( De):
Keq = e^--21000(8,314)(310,15) = e^210002577,89 approx e^8,15 approx 3486
  1. Glicose-6-fosfato ( De):
Keq = e^--14000(8,314)(310,15) = e^140002577,89 approx e^5,43 approx 229
  1. Glicose-3-fosfato ( De):
Keq = e^--9200(8,314)(310,15) = e^92002577,89 approx e^3,57 approx 35,7

Resposta

As constantes de equilíbrio para as hidrólises a 37^circC são aproximadamente:
  • Glicose-1-fosfato: Keq approx 3,486
  • Glicose-6-fosfato: Keq approx 229
  • Glicose-3-fosfato: Keq approx 35,7

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