Uma reaçāo catalisada por uma enzima, em um ciclo bioquímico, tem uma constante de equilibrio que é 8,4 vezes a constante de equilibrio de uma segunda reaçāo. Se a energia de Gibbs padrāo da primeira reaçāo é -250 kJ mol
, qual é a energia de Gibbs padrāo de reaçăo da segunda reaçăo?
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos duas reações catalisadas por enzimas em um ciclo bioquímico. A constante de equilíbrio da primeira reação é 8,4 vezes maior que a da segunda. Sabemos que a energia de Gibbs padrão da primeira reação é de -250 kJ/mol. Precisamos descobrir qual é a energia de Gibbs padrão da segunda reação. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre a constante de equilíbrio e a energia de Gibbs.
Passo 2
Primeiro, vamos recordar a relação entre a energia de Gibbs padrão (
) e a constante de equilíbrio (
). A fórmula é:
Onde:
-
é a constante dos gases (8,314 J/mol·K), -
é a temperatura em Kelvin, -
é o logaritmo natural.
Passo 3
Como a constante de equilíbrio da primeira reação (
) é 8,4 vezes a da segunda reação (
), podemos escrever:
Passo 4
Substituindo
na equação da energia de Gibbs para a primeira reação:
Usando propriedades dos logaritmos:
Passo 5
Reorganizando para encontrar
:
Portanto:
Passo 6
Agora, vamos calcular os valores. Considerando a temperatura padrão de 298 K:
Calculando
:
Multiplicando:
Passo 7
Agora, substituímos os valores na equação de
:
Arredondando:
Resposta
A energia de Gibbs padrão da segunda reação é aproximadamente -245 kJ/mol.