Uma reaçāo catalisada por uma enzima, em um ciclo bioquímico, tem uma constante de equilibrio que é 8,4 vezes a constante de equilibrio de uma segunda reaçāo. Se a energia de Gibbs padrāo da primeira reaçāo é -250 kJ mol ^-1, qual é a energia de Gibbs padrāo de reaçăo da segunda reaçăo?

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos duas reações catalisadas por enzimas em um ciclo bioquímico. A constante de equilíbrio da primeira reação é 8,4 vezes maior que a da segunda. Sabemos que a energia de Gibbs padrão da primeira reação é de -250 kJ/mol. Precisamos descobrir qual é a energia de Gibbs padrão da segunda reação. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre a constante de equilíbrio e a energia de Gibbs.

Passo 2

Primeiro, vamos recordar a relação entre a energia de Gibbs padrão ( De) e a constante de equilíbrio ( K). A fórmula é:
De
Onde:
  • R é a constante dos gases (8,314 J/mol·K),
  • T é a temperatura em Kelvin,
  • ln é o logaritmo natural.

Passo 3

Como a constante de equilíbrio da primeira reação ( K1) é 8,4 vezes a da segunda reação ( K2), podemos escrever:
K1 = 8,4 times K2

Passo 4

Substituindo K1 na equação da energia de Gibbs para a primeira reação:
De
Usando propriedades dos logaritmos:
De

Passo 5

Reorganizando para encontrar De:
De
Portanto:
De
De

Passo 6

Agora, vamos calcular os valores. Considerando a temperatura padrão de 298 K:
R = 8,314 , J/mol·K
RT = 8,314 times 298 approx 2477 , J/mol , (ou , 2,477 , kJ/mol)
Calculando ln 8,4:
ln 8,4 approx 2,128
Multiplicando:
RT ln 8,4 approx 2,477 times 2,128 approx 5,27 , kJ/mol

Passo 7

Agora, substituímos os valores na equação de De:
De
Arredondando:
De

Resposta

A energia de Gibbs padrão da segunda reação é aproximadamente -245 kJ/mol.

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