(Engenharia Elétrica) A matriz de impedâncias de três malhas em um circuito é:
Determine se o circuito é inversível, usando o determinante.
Passo 1
O enunciado fornece a matriz de impedâncias de três malhas
Z = 10 & 2 & 1 2 & 9 & 4 1 & 3 & 8
e pede para verificar se o circuito é inversível, ou seja, se a matriz Z é invertível. Na prática de álgebra linear, uma matriz quadrada é invertível exatamente quando seu determinante é diferente de zero.
Passo 2
Recordando que para uma matriz 3times3
A = a & b & c d & e & f g & h & i
o determinante pode ser calculado pelo método de Sarrus:
det(A) = aei + bfg + cdh ;-; (ceg + afh + bdi)
Vamos aplicar essa fórmula à nossa matriz Z.
Passo 3
Identificando os elementos de Z com a=10, b=2, c=1, d=2, e=9, f=4, g=1, h=3, i=8, temos: