(Engenharia Elétrica) As medições de resistência elétrica em três circuitos foram organizadas na matriz:
R=[ccc 12 & 15 & 18 10 & 14 & 16 9 & 11 & 13 ]
Multiplique a matriz R por 0,5 e interprete fisicamente o resultado.

Passo 1

O enunciado pede para multiplicar a matriz de resistências
R = 12 & 15 & 18 10 & 14 & 16 9 & 11 & 13
pelo escalar ,0,5. O conteúdo envolvido é a multiplicação de matriz por escalar, em que cada elemento da matriz é multiplicado pelo número dado.

Passo 2

A definição de multiplicação de matriz por escalar diz que, para qualquer escalar alpha e para qualquer matriz A = [aij],
alpha A = [,alpha,aij,]
No nosso caso, alpha = 0,5 e A = R.

Passo 3

Aplicando ,0,5 a cada elemento de R, obtemos
0,5,R = 0,5cdot 12 & 0,5cdot 15 & 0,5cdot 18 0,5cdot 10 & 0,5cdot 14 & 0,5cdot 16 0,5cdot 9 & 0,5cdot 11 & 0,5cdot 13 = 6 & 7,5 & 9 5 & 7 & 8 4,5 & 5,5 & 6,5

Passo 4

Fisicamente, dividir cada resistência original pela metade significa obter a resistência equivalente de dois resistores idênticos em paralelo. Em eletrônica, se você conecta dois resistores de mesma resistência R em paralelo, a resistência resultante é
Req = R2
Portanto, cada entrada da matriz resultante é a resistência equivalente de dois circuitos idênticos conectados em paralelo.

Resposta

0,5,R = 6 & 7,5 & 9 5 & 7 & 8 4,5 & 5,5 & 6,5
Fisicamente, cada valor dessa matriz é metade da resistência original, ou seja, representa a resistência equivalente de dois resistores idênticos conectados em paralelo.

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