Um engenheiro da CTBEL, interessado em verificar o nível de poluição sonora em Belém, posta-se em alguns lugares da cidade com um decibelímetro. Quando se posiciona na Avenida Magalhães Barata em frente ao Museu, ele mede o nível de intensidade sonora às 6 h da manhã encontrando 50 dB , e, ao repetir a medida às 12 h , ele encontra um valor de 100 dB. Nestas condições, podemos afirmar que a intensidade sonora encontrada pelo engenheiro na segunda medição é, em relação à primeira medição,
a) 2 vezes maior.
b) 50 vezes maior.
c) 10^{5} vezes maior.
d) 10^{6} vezes maior.
e) 10^{10} vezes maior.

Passo 1

O enunciado diz que o engenheiro mediu níveis sonoros de \,50 dB e \,100 dB. O conteúdo é a relação entre nível de intensidade sonora em decibéis e a intensidade acústica real. Para resolver, vamos usar a fórmula que liga decibéis e intensidade sonora.

Passo 2

A relação entre o nível em decibéis L e a intensidade sonora I é
L = 10 \log_{10}\!\bigl(\tfrac{I}{I_{0}}\bigr),
onde I_{0} é a intensidade de referência.

Passo 3

Primeiro, expressamos as intensidades relativas:
\frac{I_{1}}{I_{0}} = 10^{50/10} = 10^{5},
\frac{I_{2}}{I_{0}} = 10^{100/10} = 10^{10}.
Então a razão entre as duas medições é
\frac{I_{2}}{I_{1}} = \frac{10^{10}}{10^{5}} = 10^{5}.

Resposta

(c) 10^{5} vezes maior.

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