Um engenheiro deseja determinar o momento de inércia de um objeto de forma bizarra, com massa igual a
, em torno de um eixo que passa pelo centro de massa. O objeto é pendurado por um fio que passa pelo centro de massae apóia-se sobre o eixo desejado. A constante elástica torcional do fio é
. O engenheiro observa que este pêndulo executa 20,0 ciclos em
. Qual o valor do momento de inércia do objeto?
Passo 1
Beleza, cara! O enunciado diz que um engenheiro quer achar o momento de inércia
de um objeto pendurado num fio com constante torsional
. O pêndulo giratório faz 20 ciclos em 48,7 s.
Conteúdo: pêndulo torsional e dinâmica rotacional.
O que vamos precisar:
Conteúdo: pêndulo torsional e dinâmica rotacional.
O que vamos precisar:
- Calcular o período
(tempo de um ciclo). - Usar a fórmula do pêndulo torsional:
- Isolar
e substituir os valores.
Passo 2
Primeiro, o período
é o tempo total dividido pelo número de ciclos:
Passo 3
Agora, lembra que no pêndulo torsional a fórmula do período é
A gente vai isolar
. Fazendo:
Passo 4
Substituindo
e
:
Resposta
O momento de inércia do objeto é aproximadamente