O engenheiro de uma planta substituiu um controlador por um de outro fabricante. Apesar de usar os mesmos parâmetros de sintonia, a malha de controle se tornou instável. Explique o ocorrido.

Passo 1

Então, o que o exercício está pedindo? A gente trocou um controlador por outro de fabricante diferente, manteve os mesmos valores de sintonia (Kp, Ti, Td) e, de repente, a malha que antes era estável ficou instável.
Matéria envolvida: teoria de controle (PID, estabilidade de malhas).
O que vamos precisar:
  • Saber como se define um PID em distintas implementações (forma paralela ou série).
  • Entender que cada fabricante “trata” os tempos integral e derivativo de um jeito (filtro, discretização, ganho).
  • Revisar como atraso de fase afeta margem de estabilidade.

Passo 2

Vamos lembrar o PID “clássico” na forma paralela:
C(s) ;=; Kp ;+;Kis;+;Kd,s
Mas alguns fabricantes usam a forma em série (ou “Forma de filtro”):
C(s);=;K;1 + Ti sTi s;1 + Td s1 + TdN,s,
onde aparece um filtro de derivada (o termo ).
Mesmo que você passe “os mesmos” , , , esses ganhos internos (como ou o coeficiente do filtro) podem ser diferentes. Logo, a resposta em frequência do controlador muda de um para outro.

Passo 3

Além disso, se o novo controlador for digital, ele introduz:
  1. atraso de amostragem (delay de meia amostra ou mais);
  2. filtro na ação derivativa com ordem e constante diferentes;
  3. arredondamentos ou saturações internas (anti-windup) distintos.
    Tudo isso aumenta o atraso de fase na malha. Menos fase disponível = menor margem de estabilidade. Se a margem ficar negativa, pum: a malha oscila e vira instável.

Passo 4

Na prática, a troca do hardware exige um novo ajuste fino (retuning). Você mede a resposta em frequência da malha com o novo controlador, checa a margem de fase e de ganho, e ajusta , e até devolver estabilidade.

Resposta

A instabilidade apareceu porque, mesmo usando “os mesmos” valores de sintonia, a implementação interna (filtro de derivada, forma paralela vs série, discretização, atrasos e anti-windup) difere de fabricante para fabricante. Essa diferença muda a resposta em frequência do controlador, reduz a margem de fase e pode tornar a malha instável.

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