O engenheiro de uma planta substituiu um controlador por um de outro fabricante. Apesar de usar os mesmos parâmetros de sintonia, a malha de controle se tornou instável. Explique o ocorrido.
Passo 1
Então, o que o exercício está pedindo? A gente trocou um controlador por outro de fabricante diferente, manteve os mesmos valores de sintonia (Kp, Ti, Td) e, de repente, a malha que antes era estável ficou instável.
Matéria envolvida: teoria de controle (PID, estabilidade de malhas).
O que vamos precisar:
Matéria envolvida: teoria de controle (PID, estabilidade de malhas).
O que vamos precisar:
- Saber como se define um PID em distintas implementações (forma paralela ou série).
- Entender que cada fabricante trata os tempos integral e derivativo de um jeito (filtro, discretização, ganho).
- Revisar como atraso de fase afeta margem de estabilidade.
Passo 2
Vamos lembrar o PID “clássico” na forma paralela:
Mas alguns fabricantes usam a forma em série (ou “Forma de filtro”):
onde aparece um filtro de derivada (o termo
).
Mesmo que você passe “os mesmos” ,
,
, esses ganhos internos (como
ou o coeficiente
do filtro) podem ser diferentes. Logo, a resposta em frequência do controlador muda de um para outro.
Mesmo que você passe “os mesmos”
Passo 3
Além disso, se o novo controlador for digital, ele introduz:
- atraso de amostragem (delay de meia amostra ou mais);
- filtro na ação derivativa com ordem e constante diferentes;
- arredondamentos ou saturações internas (anti-windup) distintos.
Tudo isso aumenta o atraso de fase na malha. Menos fase disponível = menor margem de estabilidade. Se a margem ficar negativa, pum: a malha oscila e vira instável.
Passo 4
Na prática, a troca do hardware exige um novo ajuste fino (retuning). Você mede a resposta em frequência da malha com o novo controlador, checa a margem de fase e de ganho, e ajusta
,
e
até devolver estabilidade.
Resposta
A instabilidade apareceu porque, mesmo usando “os mesmos” valores de sintonia, a implementação interna (filtro de derivada, forma paralela vs série, discretização, atrasos e anti-windup) difere de fabricante para fabricante. Essa diferença muda a resposta em frequência do controlador, reduz a margem de fase e pode tornar a malha instável.