Um sistema de controle tem
e um processo de segunda ordem Gp com
, que será controlado por um controlador
(ou seja, o tempo integral do controlador é definido igual à constante de tempo dominante). Para uma mudança no set-point: Determine a função de transferência de malha fechada.
Passo 1
Beleza, o exercício diz o seguinte: temos um processo de segunda ordem
com
Conteúdo: Teoria de sistemas de controle em malha fechada. Vamos precisar de:
1) definir a FT em malha aberta
2) usar a fórmula da malha fechada para referência:
Passo 2
Primeiro, escrevemos a função de transferência do processo com os valores dados:
Passo 3
Agora, a FT do controlador PI genérico é
e como
Passo 4
A malha aberta é
Passo 5
Simplificando o
que aparece no numerador e denominador de
, temos
Agora aplicamos a fórmula da malha fechada para o set‐point (referência):
Resposta
A função de transferência de malha fechada (set‐point para saída) é