Um processo tem a seguinte função de transferência:
Descreva um processo químico que tenha um integrador para sua função de transferência. Indique qual é a MV (variável de controle) e qual é a PV (variável controlada).
Passo 1
Beleza, a questão diz: temos um processo cuja função de transferência é
ou seja, um integrador com ganho 2. O que ela pede é: “descreve um processo químico que tenha esse integrador na dinâmica, dizendo qual é a MV (manipulated variable, a entrada que controlamos) e qual é a PV (process variable, a saída que a gente observa)”.
O conteúdo aqui é de teoria de controle de processos: entender o que faz uma função ser um integrador e ligar isso a um modelo físico (no caso, químico). Para resolver, vamos precisar de:
1. Noções básicas de Laplace e integrador (por que
2. Um modelo simples de processo químico que acumula alguma coisa, gerando esse
Passo 2
Primeiro, lembra que no domínio de Laplace a operação de integração no tempo vira multiplicação por
. Se a entrada for uma vazão que entra num tanque, e a saída for o nível do líquido, a equação de balanço de massa (acumulação) é
Se mantivermos
No Laplace, transformando
e
, temos
Passo 3
Para obter exatamente
, basta escolher a área da base do tanque
. Aí o ganho
e ficamos com
Em palavrinha simples: o tanque está sempre acumulando o que entra, e o nível
Passo 4
Agora identificando as variáveis:
- MV (manipulated variable): é o que eu mexo diretamente para controlar. Aqui é a vazão de entrada
, regulada pela bomba. - PV (process variable): é o que eu preciso manter/regulamentar. Aqui é o nível do líquido
dentro do tanque, medido por um sensor de nível.
Resposta
Um exemplo clássico é o nível de um tanque de área de base
. Controlamos a vazão de alimentação
(MV) e observamos o nível de líquido
(PV). A dinâmica de acumulação gera exatamente
que é um integrador de ganho 2.