Uma engrenagem helicoidal de ângulo de pressão de 20^{\circ}, ângulo de hélice de 30^{\circ} e com 27 dentes tem um passo diametral pd = 5. Encontre:
a) diâmetro de referência
b) adendo
c) dedendo
d) diâmetro externo
e) passo normal transversal e axial.

Passo 1

O enunciado dá uma engrenagem helicoidal com ângulo de pressão de 20^\circ, ângulo de hélice de 30^\circ, número de dentes Z=27 e passo diametral p_d=5 (em polegada s^{-}¹). Vamos usar as fórmulas padrão de engrenagens:
– diâmetro de referência d = Z / p_d
– adendo a = 1 / p_d
– dedendo f = 1{,}25 / p_d
– diâmetro externo d_e = d + 2a
– passo circular transversal p_t = \pi / p_d
– passo normal p_n = p_t \cos\beta
– passo axial p_x = p_t \tan\beta

Passo 2

Calcular o diâmetro de referência:
d = \frac{Z}{p_d} = \frac{27}{5} = 5{,}4\;\text{pol.}

Passo 3

Calcular adendo e dedendo:
a = \frac{1}{p_d} = \frac{1}{5} = 0{,}2\;\text{pol.}
f = \frac{1{,}25}{p_d} = \frac{1{,}25}{5} = 0{,}25\;\text{pol.}

Passo 4

Calcular o diâmetro externo:
d_e = d + 2\,a = 5{,}4 + 2\cdot0{,}2 = 5{,}8\;\text{pol.}

Passo 5

Calcular os passos:
p_t = \frac{\pi}{p_d} = \frac{\pi}{5} \approx 0{,}6283\;\text{pol.}
p_n = p_t\cos30^\circ \approx 0{,}6283 \times 0{,}8660 = 0{,}544\;\text{pol.}
p_x = p_t\tan30^\circ \approx 0{,}6283 \times 0{,}5774 = 0{,}363\;\text{pol.}

Resposta

a) Diâmetro de referência: 5{,}4\;\text{pol.}
b) Adendo: 0{,}2\;\text{pol.}
c) Dedendo: 0{,}25\;\text{pol.}
d) Diâmetro externo: 5{,}8\;\text{pol.}
e) Passo circular transversal: 0{,}6283\;\text{pol.}, passo normal: 0{,}544\;\text{pol.}, passo axial: 0{,}363\;\text{pol.}

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