Um pinhão de 22 dentes rodando a 1650 rpm engrena com uma engrenagem de 66 dentes em um redutor de engrenagem cilíndrica reta. Tanto o pinhão quanto a engrenagem são fabricados com um nível de qualidade 10. A confiabilidade de 0,9 foi especificada, e a carga tangencial transmitida é de 5000 lb . As condições são tais que
. É proposto o uso do padrão
, dentes de profundidade completa, com o pinhão e a engrenagem produzidos por fresamento de um aço nitretado AISI 4340. O passo diametral é 5 e a largura da face, 2.5 in . Estime o fator de segurança de tensão de flexão (usando as equações da AGMA) que o par de engrenagens pode suportar. A engrenhagem é segura? Caso não, o que pode ser feito?
Passo 1
O enunciado trata de um par de engrenagens cilíndricas retas em que o pinhão tem
dentes, gira a
,rpm, e engrena uma coroa de
dentes. O passo diametral é
,/in, a largura de face é
,in, e a carga tangencial é
,lb. Os fatores AGMA fornecidos ou adotados são: fator de serviço (sobrecarga)
, fator montar/distribuição
, qualidade
implica fator dinâmico aproximado
, e adotamos fator de tamanho/prof.
. A confiabilidade de
dá um fator de confiabilidade
. Vamos usar a equação de tensão de flexão AGMA no dente do pinhão e comparar com o número de tensão à fadiga para aço nitretado AISI 4340,
,psi.
Passo 2
Calcular o diâmetro de passo do pinhão e a velocidade na linha de ação:
Esse valor de
confirma que
é razoável para qualidade 10 a essa velocidade.
Passo 3
Determinar o módulo diametral e o fator geométrico de forma para o pinhão:
para dentes completos de
e
o fator de forma
(tabela AGMA).
Passo 4
Escrever a tensão de flexão no dente do pinhão pela fórmula AGMA:
Substituindo
temos
Passo 5
Comparar essa tensão com o número de tensão à fadiga do material. Para aço AISI 4340 nitretado costuma-se adotar
Passo 6
Calcular o fator de segurança à flexão
Resposta
O fator de segurança de flexão no pinhão é cerca de
. Como em projeto de engrenagens normalmente se exige
, o conjunto fica limítrofe mas aceitável. Caso fosse necessário um
, seria preciso aumentar a largura de face (por exemplo para
,in), usar passo diametral menor (menor
), melhorar acabamento (qualidade
) ou escolher material/decase mais resistente.