O enrolamento secundário de um transformador tem 180 espiras. Quando o transformador opera com carga, a corrente no secundário é de 18 A, 60 Hz. Ainda, o fluxo mútuo emptysetm tem o valor de 20 mWb de pico. O fluxo de dispersão do secundário emptysetf2 é de 3 mWb de pico. Determine:
a) A tensão induzida no enrolamento de secundário produzido pelo fluxo de dispersão.
b) O valor da reatância de dispersão do secundário.
c) A tensão induzida no secundário devido ao fluxo mútuo emptysetm.

Passo 1

Beleza, o exercício é sobre transformador e pede pra gente achar três coisas no enrolamento secundário (que tem espiras) quando ele tá com carga de A a Hz, sabendo que o fluxo mútuo de pico é mWb e o fluxo de dispersão de pico é mWb. Então vamos usar:
  • A lei de Faraday para tensão induzida em enrolamento ( ).
  • A ideia de que pra fluxo senoidal , a tensão de pico é .
  • E a reatância de dispersão .

Passo 2

Primeiro vamos lembrar como achamos omega = 2pi f = 2pi times 60 = 120pi approx 377 rad/s , a pulsação da frequência:
Isso vale tanto pro fluxo mútuo quanto pro fluxo de dispersão, já que ambos são senoidais na mesma frequência.

Passo 3

(a) Tensão induzida pelo fluxo de dispersão no secundário
– A fórmula da tensão de pico é
Ef2,pk ;=; N2 ,omega ,Phif2,pk
Substituindo:
Ef2,pk = 180 times 377 times 3times10^-3 = 180 times 1,131 = 203,6 V (pico)
Mas normalmente queremos o valor eficaz (rms), e pra senoidal:
Ef2,rms = Ef2,pkraiz2 = 203,61,414 approx 144,0 V

Passo 4

(b) Reatância de dispersão do secundário
– A reatância é Xl2 = 144,018 = 8,0 Omega . Como A:

Passo 5

© Tensão induzida pelo fluxo mútuo no secundário
– Mesma sacada do item (a), só que agora com Em,pk = N2,omega,Phim,pk = 180 times 377 times 20times10^-3 = 180 times 7,54 = 1,357,2 V (pico) mWb de pico:
Em,rms = 1,357,2raiz2 approx 959,7 V
E o valor eficaz fica

Resposta

a)
b)
c)

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