Num ensaio clínico randomizado para testar a eficácia da vacinação na prevenção de uma determinada doença infecciosa, observou-se que, dentre os 493 vacinados, 45 adoeceram; enquanto dentre os 356 não vacinados, 88 adoeceram. Construa uma tabela 2 \times 2, calcule e interprete a medida
de associação adequada para investigar a associação entre vacinação e ocorrência da doença ( \mathbf{0 , 5} pontos).

Passo 1

O enunciado dá os resultados de um ensaio randomizado com dois grupos (vacinados e não vacinados) e pergunta para construir a tabela 2\times2, calcular e interpretar a medida de associação adequada entre vacinação e ocorrência da doença. Dados fornecidos:
  • número de vacinados: 493;
  • entre os vacinados, adoeceram: 45;
  • número de não vacinados: 356;
  • entre os não vacinados, adoeceram: 88.
O que se pede:
  1. montar a tabela 2\times2 com esses dados;
  2. calcular a medida de associação adequada;
  3. interpretar o resultado.

Passo 2

Qual medida de associação usar? Em um ensaio clínico randomizado (coorte, com acompanhamento), dispomos de riscos/incidências nos dois grupos (proporção que adoeceram em cada grupo). A medida apropriada é o risco relativo (relative risk, RR), porque compara diretamente os riscos (probabilidades) de adoecer entre expostos (vacinados) e não expostos (não vacinados). O odds ratio seria mais usado em estudos caso-controle ou quando só se conhece odds; aqui temos incidência, então usamos RR.

Passo 3

Construção da tabela 2\times2. Vamos organizar linhas por exposição (vacinado / não vacinado) e colunas por desfecho (adoeceu / não adoeceu). Calculamos também os complementos ( não adoecer = total do grupo − adoecer ).
\begin{array}{c|cc|c} & \text{Adoeceu} & \text{Não adoeceu} & \text{Total} \\\ \hline \text{Vacinados} & 45 & 493 - 45 = 448 & 493 \\\ \text{Não vacinados} & 88 & 356 - 88 = 268 & 356 \\\ \hline \text{Total} & 45 + 88 = 133 & 448 + 268 = 716 & 849 \end{array}
Observações: os números de não adoecidos e os totais foram obtidos a partir dos valores dados (subtração), conforme mostrado na tabela.

Passo 4

Definição e cálculo dos riscos em cada grupo.
Risco (incidência) num grupo é a proporção de pessoas do grupo que adoeceram:
\text{Risco}_{\text{vacinados}} = \frac{\text{casos entre vacinados}}{\text{total vacinados}} = \frac{45}{493}.
\text{Risco}_{\text{não vacinados}} = \frac{\text{casos entre não vacinados}}{\text{total não vacinados}} = \frac{88}{356}.ããã
Agora as contas (aproximações decimais):
\frac{45}{493} \approx 0,0913
\frac{88}{356} \approx 0,2472
Expliquei: 0,0913 significa que aproximadamente 9,13\% dos vacinados adoeceram; 0,2472 significa que aproximadamente 24,72\% dos não vacinados adoeceram.

Passo 5

Fórmula do risco relativo e cálculo.
O risco relativo é a razão entre o risco no grupo exposto e o risco no grupo não exposto:
RR = \frac{\text{Risco}_{\text{vacinados}}}{\text{Risco}_{\text{não vacinados}}} = \frac{\dfrac{45}{493}}{\dfrac{88}{356}} = \frac{45\times 356}{493\times 88}.ã
Agora o valor numérico (aproximação):
RR \approx \frac{0,0913}{0,2472} \approx 0,3693 \quad(\text{arredondar conforme necessidade}).

Passo 6

Interpretação do RR.
  • Um RR igual a 1 indicaria nenhum efeito da vacinação sobre o risco.
  • Aqui RR \approx 0,369, isto é, os vacinados têm cerca de 0,369 vezes o risco dos não vacinados. Em palavras mais claras: a vacinação está associada a uma redução do risco de adoecer de aproximadamente
(1 - RR)\times 100\% \approx (1 - 0,369)\times 100\% \approx 63,1\%
ou seja, cerca de 63\% de redução relativa do risco de doença entre os vacinados comparado aos não vacinados neste ensaio.

Passo 7

Complemento útil (opcional, mas prático para prova): redução absoluta de risco e número necessário a vacinar.
  • Redução absoluta do risco (RAR ou ARR):
ARR = \text{Risco}_{\text{não vacinados}} - \text{Risco}_{\text{vacinados}} \approx 0,2472 - 0,0913 = 0,1559 \\ (\text{aprox. }15,6\text{ pontos percentuais}).ã
  • Número necessário a vacinar (NNV, número de pessoas que é preciso vacinar para evitar um caso):
NNV = \frac{1}{ARR} \approx \frac{1}{0,1559} \approx 6,41 \\ (\text{aprox. }7\text{ pessoas}).

Resposta

\begin{array}{c|cc|c} & \text{Adoeceu} & \text{Não adoeceu} & \text{Total} \\\ \hline \text{Vacinados} & 45 & 448 & 493 \\\ \text{Não vacinados} & 88 & 268 & 356 \\\ \hline \text{Total} & 133 & 716 & 849 \end{array}
Risco relativo RR \approx 0,369.
Interpretação: a vacinação está associada a uma redução relativa do risco de adoecer de aproximadamente 63{,}1\% (os vacinados têm cerca de 0{,}369 vezes o risco dos não vacinados).

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