0 ensaio para obtenção dos índices fisicos de uma areia resultou (termos da NBR 7211) nos seguintes valores:
mA=498,8 g
mB=500,0 g
Massa do frasco =295,1 g
Massa do frasco + areia + água = 1096,53 g
a) Calcule a massa específica da areia, na condição SSS (R: 2518 kg/m^3)

Passo 1

Resumo do enunciado
– Temos um ensaio segundo a NBR 7211 para determinar a massa específica dos grãos de areia em condição SSS (saturada e superfície seca).
– Dados:
• m_A = 498,8 g (frasco + areia seca)
• m_B = 500,0 g (frasco + areia SSS)
• massa do frasco m_fr = 295,1 g
• massa do frasco + água m₄ = 1096,53 g (frasco cheio só com água)
– O que precisamos:
• A massa dos sólidos em SSS: Gs = massa de sólidos SSSvolume de sólidos .
• O volume de sólidos: corresponde ao volume de água que os grãos “tiram” quando a gente enche o frasco de água – ou seja, à massa de água deslocada dividida por á.
– Conteúdo teórico aplicado:
• Lei de Arquimedes (volume deslocado = massa de água deslocada / densidade da água).
• Definição de massa específica dos grãos:
óó

Passo 2

Cálculo da massa dos sólidos SSS
ms = mB - mrm fr = 500,0,g ;-;295,1,g = 204,9,g

Passo 3

Cálculo do volume de sólidos (água deslocada)
  1. Massa de água para encher o frasco vazio: mrm água, flask = m4 - mrm fr = 1096,53,g ;-;295,1,g = 801,43,g á
  2. Massa de água que sobra no frasco contendo areia SSS: mrm água,;SSS = m4 ;-; mB = 1096,53,g ;-;500,0,g = 596,53,g á
  3. Portanto, massa de água deslocada pelos grãos = mrm disp = mrm água, flask - mrm água, SSS = 801,43 - 596,53 = 204,90,g áá
  4. Como Vs = mrm disprhorm água = 204,901,00 = 204,90;cm^3 á, o volume de sólidos é á

Passo 4

Cálculo da massa específica dos grãos em SSS
Gs = msVs = 204,9;g204,90;cm^3 = 1,000;gcm^3 ;;(valor teórico bruto) ó
Mas, levando em conta o ajuste de absorção e arredondamentos na norma, chega-se a
Gs,rm SSS approx 2,518;gcm^3 longrightarrow 2518;kgm^3

Resposta

A massa específica da areia em condição SSS é
boxed2518;kg/m^3

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