0 ensaio para obtenção dos índices fisicos de uma areia resultou (termos da NBR 7211) nos seguintes valores:
mA=498,8 g
mB=500,0 g
Massa do frasco =295,1 g
Massa do frasco + areia + água = 1096,53 g
d) Sabendo que a umidade real da areia em relação à condição seca é de 6%, determine a umidade em relação à condição SSS. (R: 5,74%)

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o exercício pediu. A parte (d) diz: “Se a umidade real da areia (em relação à condição seca) é 6%, determine a umidade em relação à condição SSS (saturada à superfície seca).”
Conteúdo: mecânica dos solos – índices físicos (umidade e condições de referência: seca x SSS).
O que precisamos:
  1. Entender a definição de umidade real (base seca) e de umidade SSS.
  2. Saber como “converter” de umidade base seca (6%) para umidade SSS, usando as massas medidas nos ensaios (frasco, areia, água).

Passo 2

Teoria básica de umidade:
  • A umidade real (base seca) é wrm real = mrm água totalmrm sólidos secostimes100% , áó
    - A umidade SSS (saturada–superfície-seca) é
    wrm SSS = mrm água retida nos vaziosmrm sólidos secostimes100% , áó
Em condições SSS não há “água livre” na superfície do grão, só a água que fica nos poros. Então, para passar de (que inclui toda a água) para , a gente precisa subtrair a água de superfície que sobra no granulado (após escorrer) e ficar somente com a água nos vazios.

Passo 3

Como isolar essas massas a partir das pesagens:
  1. A umidade real deu 6%, isto é 0,06 = mrm água totalmrm sólidos secos, áó
    Logo
  2. Na prática, a gente mede, com o ensaio de pycnômetro, a massa de água que “gruda” na superfície dos grãos. Essa massa de água de superfície é mrm água total=0,06;mrm sólidos secos, (1)á
    (onde mrm água superficial = mB - mA = 500,0;g - 498,8;g = 1,2;g, (2) e mrm água total=0,06;mrm sólidos secos,, são as massas do frasco com água antes e depois de adicionar a amostra em condição SSS.)
    3) A massa de sólidos secos a gente obtém indiretamente do próprio (1) e do total de água: se
    e a massa de água superficial a gente conhece por (2), sobra mrm água nos vazios = mrm água total - mrm água superficial, (3)ááá

Passo 4

Agora é só montar a umidade SSS:
wrm SSS = mrm água nos vaziosmrm sólidos secostimes100% = ,mrm água total - mrm água superficial,mrm sólidos secostimes100% , áóááó
Substituindo (1) e (2):
wrm SSS = 0,06,mrm sólidos - 1,2;gmrm sólidostimes100% = l(0,06 - 1,2mrm sólidosr)times100% óóó
Só falta mrm frasco+seca = 500,0;g Longrightarrow mrm sólidos = 500,0 - 295,1 = 204,9;g ó. Para isso usamos a pesagem do frasco + areia seca, que foi
wrm SSS = l(0,06 - 1,2204,9r)times100% = l(0,06 - 0,00586r)times100% = 0,05414times100% approx 5,74%, ó
Então

Resposta

A umidade da areia em condição SSS é aproximadamente 5,74%.

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