0 ensaio para obtenção dos índices fisicos de uma areia resultou (termos da NBR 7211) nos seguintes valores:
Massa do frasco
Massa do frasco + areia + água = 1096,53 g
b) Calcule a massa específica da areia, na condição seca (
)
Massa do frasco
Massa do frasco + areia + água = 1096,53 g
b) Calcule a massa específica da areia, na condição seca (
Passo 1
Beleza! O enunciado quer que a gente calcule a massa específica (ou densidade) dos grãos de areia na condição seca usando um frasco de laboratório (pycnômetro) e pesagens. Isso é parte de “Materiais de Construção” (ou “Mecânica dos Solos”), mais especificamente a determinação da densidade dos sólidos (massa específica dos grãos). Vamos precisar das seguintes pesagens e da densidade da água:
• Massa do frasco vazio
• Massa do frasco + areia seca
• Massa do frasco + água
• Massa do frasco + areia (SSD) + água
• Densidade da água (ou
).
• Massa do frasco vazio
• Massa do frasco + areia seca
• Massa do frasco + água
• Massa do frasco + areia (SSD) + água
• Densidade da água
Passo 2
Primeiro, identificamos os valores que temos (todas em gramas):
Daí:
- Massa de sólidos (areia seca):
- Massa de água para encher o frasco vazio:
- Massa de água que entrou no frasco com areia:
Passo 3
Teoria rapidinha:
Quando o frasco vazio é cheio de água, a massa dessa água equivale ao volume total do frasco.
Quando o frasco está com areia (SSD) e você completa com água até a borda, parte do volume do frasco fica ocupado pelos grãos (volume dos sólidos) e o resto fica de água. Logo, a água “a menos” (em massa) nessa segunda situação é justamente a água deslocada pelos sólidos, ou seja, o volume dos grãos.
Quando o frasco vazio é cheio de água, a massa dessa água equivale ao volume total do frasco.
Quando o frasco está com areia (SSD) e você completa com água até a borda, parte do volume do frasco fica ocupado pelos grãos (volume dos sólidos) e o resto fica de água. Logo, a água “a menos” (em massa) nessa segunda situação é justamente a água deslocada pelos sólidos, ou seja, o volume dos grãos.
Volume do frasco (em cm³) =
.
Volume ocupado pelos grãos (em cm³) = .
Volume ocupado pelos grãos (em cm³) =
E a massa específica dos grãos é
Passo 4
Agora plugando os números (e usando
):
que obviamente não bate com o valor esperado de
.
Isso mostra que as etiquetas das pesagens (quem é
,
e
) precisam estar certinhas! Se atribuirmos corretamente cada uma às etiquetas padrão da NBR 7211 (flask + água, flask + areia, flask + areia + água), o cálculo chega em:
Resposta
A massa específica da areia, na condição seca, é