O ensaio de tração é um importante passo para a qualificação de materiais de construção mecânica. Nele, um corpo de provas é alongado até que se alcance a sua ruptura, criando-se um diagrama chamado de “tensão-deformação”. A esse respeito, é correto afirmar que:
a) O diagrama tensão-deformação permite claramente identificar o limite de escoamento do material pelo platô de escoamento que ocorre em materiais de comportamento frágil.
b) Existe uma região proporcional entre a deformação e a tensão na parte inicial do ensaio, em que o comportamento do material é chamado de “elástico-linear”.
c) A inclinação da região elástico-linear do diagrama tensão-deformação é conhecida como limite de proporcionalidade do material.
d) O gráfico tensão deformação apresenta uma região, denominada “região de endurecimento por deformação”, ou “encruamento”, em que a deformação aumenta sem elevação do nível de tensão no corpo de prova.
e) “tenacidade” ou “módulo de tenacidade” indica a densidade de energia do material até ele atingir o limite de escoamento, sendo, portanto, representada como a área sob a curva do diagrama tensãodeformação.
a) O diagrama tensão-deformação permite claramente identificar o limite de escoamento do material pelo platô de escoamento que ocorre em materiais de comportamento frágil.
b) Existe uma região proporcional entre a deformação e a tensão na parte inicial do ensaio, em que o comportamento do material é chamado de “elástico-linear”.
c) A inclinação da região elástico-linear do diagrama tensão-deformação é conhecida como limite de proporcionalidade do material.
d) O gráfico tensão deformação apresenta uma região, denominada “região de endurecimento por deformação”, ou “encruamento”, em que a deformação aumenta sem elevação do nível de tensão no corpo de prova.
e) “tenacidade” ou “módulo de tenacidade” indica a densidade de energia do material até ele atingir o limite de escoamento, sendo, portanto, representada como a área sob a curva do diagrama tensãodeformação.
Passo 1
O enunciado pede que eu escolha qual das afirmativas (a), (b), (c), (d) ou (e) é correta sobre o diagrama tensão–deformação obtido em ensaio de tração. As informações/afirmações fornecidas são:
a) Diz que o platô de escoamento identifica o limite de escoamento e que esse platô ocorre em materiais de comportamento frágil.
b) Afirma que existe uma região inicial proporcional tensão–deformação, chamada de “elástico-linear”.
c) Afirma que a inclinação da região elástico-linear é conhecida como limite de proporcionalidade.
d) Afirma que na “região de endurecimento por deformação” (encruamento) a deformação aumenta sem elevação do nível de tensão.
e) Afirma que “tenacidade” (ou “módulo de tenacidade”) é a densidade de energia até o limite de escoamento, sendo a área sob a curva até o limite de escoamento.
b) Afirma que existe uma região inicial proporcional tensão–deformação, chamada de “elástico-linear”.
c) Afirma que a inclinação da região elástico-linear é conhecida como limite de proporcionalidade.
d) Afirma que na “região de endurecimento por deformação” (encruamento) a deformação aumenta sem elevação do nível de tensão.
e) Afirma que “tenacidade” (ou “módulo de tenacidade”) é a densidade de energia até o limite de escoamento, sendo a área sob a curva até o limite de escoamento.
Passo 2
Vamos primeiro definir, com calma, o que são tensão e deformação — essas são as coisas básicas que aparecem no gráfico.
- Tensão: por definição a tensão normal é a força aplicada por unidade de área. Escrevemos isso assim:
, onde é a tensão, é a força axial e é a área da seção transversal. Unidade no SI: (ou em engenharia). - Deformação (ou elongação): é a variação relativa do comprimento. Escrevemos
, onde é a variação de comprimento e é o comprimento inicial. A deformação é adimensional (às vezes expressa em %).
Esses dois são os eixos do gráfico: tensão
no eixo vertical e deformação
no eixo horizontal.
Passo 3
Agora, a parte inicial do gráfico: a região proporcional e o que significa “elástico-linear”.
- Em muitos materiais, para pequenas deformações existe uma relação linear entre tensão e deformação: a tensão é proporcional à deformação. Isso é a lei de Hooke para tração uniaxial e se escreve
onde
é o módulo de Young (módulo de elasticidade). Aqui
é uma constante do material que mede a rigidez: quanto maior
, mais difícil é deformar elasticamente.
- Essa região onde
e são proporcionais é chamada de região “elástico-linear”. Enquanto estivermos nessa região, se eu tirar a carga o corpo volta à forma original (comportamento elástico) e a relação é linear (reta no gráfico).
Conclusão parcial: a afirmativa (b) descreve exatamente isso — existe uma região proporcional inicial chamada elástico-linear — portanto (b) está correta.
Passo 4
Vamos esclarecer o que é “inclinação” dessa região e o que é “limite de proporcionalidade”, para avaliar (c).
- A inclinação da reta na região elástico-linear é a taxa de variação
nessa região. Pela lei de Hooke essa inclinação é exatamente o módulo de Young . Ou seja, a inclinação = . - O “limite de proporcionalidade” é um valor de tensão (um ponto no eixo vertical), que indica o fim da região em que a proporcionalidade
é válida. É um valor de tensão, não a inclinação. Portanto a frase “a inclinação … é conhecida como limite de proporcionalidade” está errada: a inclinação é , enquanto o limite de proporcionalidade é um valor de tensão até o qual a relação linear vale.
Conclusão: (c) é falsa.
Passo 5
Agora a questão do platô de escoamento e frágil vs dúctil — avaliaremos (a).
- Alguns materiais dúcteis (por exemplo, certos aços suaves) mostram um platô de escoamento: depois de atingir o escoamento inicial, a tensão pode permanecer aproximadamente constante enquanto a deformação plástica aumenta — isso aparece como um “platô” no gráfico. Em seguida, com mais deformação pode ocorrer encruamento (a tensão volta a subir).
- Materiais frágeis (por exemplo vidro, alguns cerâmicos) não têm grandes deformações plásticas antes da ruptura: eles praticamente quebram logo após a região elástica, sem apresentar platô de escoamento.
- Portanto, a ocorrência de platô de escoamento está associada a materiais dúcteis, não a materiais frágil.
Conclusão: (a) é falsa.
Passo 6
Entendendo “endurecimento por deformação” (encruamento) para analisar (d).
- Após o início do escoamento, muitos materiais apresentam um comportamento em que, com o aumento da deformação plástica, a resistência (tensão) do material aumenta — isso chama-se “endurecimento por deformação” ou “encruamento” (strain hardening). No gráfico é uma subida da curva plástica: tensão aumenta com deformação plástica.
- A descrição de (d) diz que na região de encruamento “a deformação aumenta sem elevação do nível de tensão” — isto corresponde a um platô (tensão constante), não a encruamento. Logo a descrição de (d) está incorreta, pois na verdade encruamento implica aumento de tensão com deformação.
Conclusão: (d) é falsa.
Passo 7
Explicando “tenacidade” e “módulo de tenacidade” para avaliar (e).
- O termo correto “tenacidade” (toughness) costuma significar a energia absorvida por unidade de volume até a fratura — ou seja, corresponde à área sob a curva tensão–deformação desde
até a deformação de fratura . Em fórmula:
- Já o termo “resiliência” (ou “módulo de resiliência”) é a energia absorvida por unidade de volume até o limite elástico ou limite de escoamento (dependendo da definição usada), isto é, a área sob a curva até
:
- Para materiais elástico-lineares, essa energia até o limite elástico se calcula como a área do triângulo:
ou, usando , . - A afirmativa (e) diz que “tenacidade” indica a energia até o limite de escoamento e que é representada pela área até aí. Isso mistura conceitos: o que (e) descreve é a resiliência (energia até escoamento), não a tenacidade (energia até fratura). Portanto (e) está errada.
Conclusão: (e) é falsa.
Passo 8
Resumo lógico e conclusão final: apenas (b) está correta porque descreve fielmente a existência de uma região inicial proporcional tensão–deformação com comportamento elástico-linear (lei de Hooke
). As outras afirmativas confundem conceitos ou descrevem fenômenos ao contrário (platô associado a dúctil, inclinação =
não limite de proporcionalidade, encruamento implica aumento de tensão, tenacidade é energia até fratura).
Força aí — você já viu as definições essenciais e como distinguir platô, encruamento, limite de proporcionalidade, módulo
, resiliência e tenacidade. Agora é só lembrar: inclinação =
; área até escoamento = resiliência; área até fratura = tenacidade.
Resposta
b)