Os ensaios de curto-circuito e em vazio de um transformador monofásico forneceram os resultados apresentados no Quadro a seguir.
ENSAIO
POTÊNCIA [W]
Em vazio
200
Curto-circuito
500
Esse transformador está operando sob tensão nominal e com uma sobrecarga de corrente de
. Nessas condições, a perda total no transformador, em W, é de?
| ENSAIO | POTÊNCIA [W] |
| Em vazio | 200 |
| Curto-circuito | 500 |
Passo 1
O enunciado fornece os resultados dos dois ensaios e pede a perda total quando o transformador opera com sobrecarga de corrente de
. Dados fornecidos:
- Ensaio em vazio: potência medida
. - Ensaio em curto-circuito: potência medida
. - Operação sob tensão nominal e com sobrecarga de corrente de
(ou seja, corrente igual a vezes a corrente nominal).
A pergunta: qual é a perda total no transformador, em W, nessas condições?
Passo 2
Entender o que cada ensaio nos deu (explicação didática):
- Ensaio em vazio (secundário em aberto, tensão aplicada nominal): a corrente no enrolamento é muito pequena e a potência medida é essencialmente a perda no núcleo (perda em vazio, também chamada de perda ferromagnética ou perdas no ferro). Portanto a potência medida no ensaio em vazio é a perda no núcleo à tensão nominal. Logo:
- Ensaio em curto-circuito (aplica-se uma tensão reduzida até que circule corrente nominal; fluxo no núcleo é pequeno): a potência medida é dominada pelas perdas Joule nos enrolamentos (perdas no cobre) quando a corrente é a nominal. Logo:
Essas explicações justificam por que podemos usar diretamente os números dos ensaios para as perdas de ferro à tensão nominal e para as perdas de cobre à corrente nominal.
Passo 3
Como a perda Joule (perda no cobre) depende do quadrado da corrente, temos a relação:
Mais precisamente, se
é a perda no cobre à corrente nominal
, então para uma corrente
a perda será
Aqui a sobrecarga é de
, então
. Calculando
:
Passo 4
Aplicando aos números do enunciado:
- Perda no cobre sob sobrecarga:
Fazendo a conta:
- Perda total = perda no ferro (constante, pois a tensão é nominal) mais perda no cobre sob sobrecarga:
Passo 5
Resumo curto e motivacional: as perdas no núcleo vêm do ensaio em vazio (ficam iguais a
porque a tensão é nominal) e as perdas no cobre escalam com o quadrado da corrente (por isso a sobrecarga de
aumenta a perda de
para
). Soma das duas dá a perda total pedida.