Entalpias de formação de ligas sólidas podem ser calculadas a partir de entalpias de solução dessas fases em um metal líquido adequado. Os metais puros e as ligas listadas abaixo, que estavam todos originalmente a
, foram despejados sobre estanho líquido a
e o calor desse processo foi medido. Os resultados, computados para 1 mol de materiais, foram:
Fase
Ag
20418
Cd
18995
27447
27949
b. Calcule
da fase
a
.
Fase |
|
Ag | 20418 |
Cd | 18995 |
|
27447 |
|
27949 |
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre entalpias de formação de ligas sólidas a partir de entalpias de solução em um metal líquido, que no caso é o estanho líquido. A gente precisa calcular a entalpia padrão de formação da fase
a
. Para isso, vamos usar os dados fornecidos sobre as entalpias das fases puras e das ligas sólidas. Vamos precisar entender um pouco sobre termodinâmica, especificamente como as entalpias se comportam quando misturamos metais para formar ligas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é entalpia de formação. A entalpia de formação padrão (
) de uma substância é a mudança de entalpia quando 1 mol dessa substância é formado a partir de seus elementos em suas formas padrão, sob condições padrão (geralmente 25°C e 1 atm).
No nosso caso, queremos encontrar a entalpia de formação da fase
, que é uma liga sólida de Ag (prata) e Cd (cádmio). A entalpia de solução (
) que foi medida quando as substâncias foram despejadas no estanho líquido nos dá uma pista de como a energia se comporta durante a formação dessas ligas.
Passo 3
Vamos organizar os dados que temos:
-
de Ag: 20418 J/mol -
de Cd: 18995 J/mol -
da liga : 27447 J/mol -
da liga : 27949 J/mol
Queremos encontrar
da fase
a
. Vamos considerar que a fase
tem uma composição específica que pode ser utilizada para calcular a entalpia de formação usando uma média ponderada das entalpias dos componentes puros.
Passo 4
Vamos supor que a fase
tenha uma composição semelhante à liga
, ou seja, aproximadamente 41,2% de Ag e 58,8% de Cd. A entalpia de formação da fase
pode ser calculada usando uma média ponderada das entalpias das fases puras e das ligas sólidas.
A fórmula para isso será:
Onde:
-
é a fração molar de Ag na liga . -
é a fração molar de Cd na liga .
Passo 5
Substituindo os valores:
Então:
Passo 6
Agora vamos calcular cada parte:
Somando os dois resultados:
Resposta
A entalpia padrão de formação da fase
a
é aproximadamente
.