Se f(x)=5 x+2 / 3 x-1 então 11 / f^prime(17) é igual a

Passo 1

O enunciado dá a função
f(x) = 5x + 23x - 1
e pede para calcular
11f'(17)
Usaremos a regra do quociente para derivar f(x).

Passo 2

Aplicando a regra do quociente:
f'(x) = (5),(3x-1) - (5x+2),(3)(3x-1)^2 = 15x - 5 - 15x - 6(3x-1)^2 = -11(3x-1)^2

Passo 3

Agora avaliamos f'(x) em x=17:
f'(17) = -11l(3cdot17 - 1r)^2 = -11(51 - 1)^2 = -1150^2 = -112500

Passo 4

Finalmente, calculamos
11f'(17) = 11-11/2500 = 11 times 2500-11 = -2500

Resposta

-2500

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