Com as entropias calculadas no conteúdo anterior para as reações
\mathrm{Hg}(l)+\mathrm{Cl}_{2}(g) \rightarrow \mathrm{HgCl}_{2}(s)
E com as entalpias das mesmas reações, calcule as energias de Gibbs padrão das reações a 298 K .

Passo 1

O enunciado pede para calcular as energias de Gibbs padrão das reações a 298 K para
\mathrm{Hg}(l)+\mathrm{Cl}_{2}(g) \rightarrow \mathrm{HgCl}_{2}(s).
Informações dadas (ou esperadas): entropias das espécies/reação calculadas no conteúdo anterior e entalpias das mesmas reações. Observação importante: aqui não foram fornecidos os valores numéricos de \Delta H^\circ (entalpia padrão da reação) nem de \Delta S^\circ (entropia padrão da reação). Esses valores numéricos são necessários para obter \Delta G^\circ. Neste passo apenas identificamos o pedido e as informações que deveriam existir; não se faz cálculo ainda.

Passo 2

Fórmula principal e significado das grandezas. A relação entre energia livre de Gibbs padrão, entalpia padrão e entropia padrão a uma temperatura T é
\Delta G^\circ(T)=\Delta H^\circ - T\,\Delta S^\circ.
Explicando cada símbolo de forma bem direta:
  • \Delta G^\circ(T) é a variação da energia livre de Gibbs padrão da reação à temperatura T (unidade geralmente \mathrm{kJ\\ mol^{-1}} ou \mathrm{J\\ mol^{-1}}).
  • \Delta H^\circ é a variação de entalpia padrão da reação (normalmente em \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}).
  • \Delta S^\circ é a variação de entropia padrão da reação (normalmente em \mathrm{J\\ mol^{-1}K^{-1}}).
  • T é a temperatura absoluta em kelvin; aqui T=298{,}15\\ \mathrm{K} (pode usar 298\\ \mathrm{K} se o enunciado assim pedir).

Passo 3

Unidades e conversões (muito importante para não errar na prova). Regra prática: antes de aplicar a fórmula, coloque \Delta H^\circ e T\Delta S^\circ na mesma unidade.
  • Se \Delta H^\circ estiver em \mathrm{kJ\\ mol^{-1}} e \Delta S^\circ em \mathrm{J\\ mol^{-1}K^{-1}}, converta \Delta S^\circ para \mathrm{kJ\\ mol^{-1}K^{-1}} dividindo por 1000:
\Delta S^\circ_{(\mathrm{kJ})}=\frac{\Delta S^\circ_{(\mathrm{J})}}{1000}.
  • Alternativamente converta \Delta H^\circ para \mathrm{J\\ mol^{-1}} multiplicando por 1000. O importante é consistência: ambas as parcelas em kJ/mol ou ambas em J/mol.
    Exemplo de forma pronta para cálculo:
\Delta G^\circ(298)=\Delta H^\circ_{(\mathrm{kJ/mol})}-298{,}15\cdot\left(\frac{\Delta S^\circ_{(\mathrm{J/mol\,K})}}{1000}\right)\quad\text{(resultado em kJ/mol)}.

Passo 4

Como obter \Delta H^\circ e \Delta S^\circ para a reação (se tiver valores de formação padrão das espécies). Se tiverem sido calculadas as entalpias/entropias padrão das espécies, então:
\Delta H^\circ=\sum_{\text{produtos}}\nu_i\Delta H_f^\circ(i)-\sum_{\text{reagentes}}\nu_j\Delta H_f^\circ(j),
\Delta S^\circ=\sum_{\text{produtos}}\nu_i S^\circ(i)-\sum_{\text{reagentes}}\nu_j S^\circ(j),
onde \nu são os coeficientes estequiométricos. Para a reação dada, com coeficientes 1,
\Delta H^\circ=\Delta H_f^\circ\big(\mathrm{HgCl_2(s)}\big)-\big[\Delta H_f^\circ\big(\mathrm{Hg(l)}\big)+\Delta H_f^\circ\big(\mathrm{Cl_2(g)}\big)\big],
\Delta S^\circ=S^\circ\big(\mathrm{HgCl_2(s)}\big)-\big[S^\circ\big(\mathrm{Hg(l)}\big)+S^\circ\big(\mathrm{Cl_2(g)}\big)\big].
(Se no conteúdo anterior já foram dadas as variações de reação \Delta H^\circ e \Delta S^\circ, usar diretamente esses valores.)

Passo 5

Procedimento prático passo a passo para calcular numéricamente (o que fazer na prova, etapa a etapa):
  1. Reúna numéricos: \Delta H^\circ (em \mathrm{kJ\\ mol^{-1}} preferencialmente) e \Delta S^\circ (em \mathrm{J\\ mol^{-1}K^{-1}}).
  2. Converta \Delta S^\circ para \mathrm{kJ\\ mol^{-1}K^{-1}} dividindo por 1000.
  3. Calcule T\Delta S^\circ com T=298{,}15\\ \mathrm{K} (ou 298\\ \mathrm{K} se o enunciado pedir).
  4. Subtraia: \Delta G^\circ=\Delta H^\circ - T\Delta S^\circ.
  5. Dê a resposta com unidades e algarismos significativos adequados, por exemplo \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
  6. Interprete o sinal: \Delta G^\circ<0\Rightarrow reação espontânea em condições padrão; \Delta G^\circ>0\Rightarrow não espontânea; \Delta G^\circ=0\Rightarrow equilíbrio padrão.

Passo 6

Exemplo numérico ilustrativo (apenas para treinar a técnica; NÃO é o resultado pedido porque os seus valores não foram fornecidos): suponha que das contas anteriores se obteve \Delta H^\circ=-120{,}0\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}} e \Delta S^\circ=-200{,}0\\ \mathrm{J\\ mol^{-1}K^{-1}}. Então:
  1. Converta \Delta S^\circ:
\Delta S^\circ_{(\mathrm{kJ})}=\frac{-200{,}0}{1000}=-0{,}200\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}K^{-1}}.
  1. Calcule T\Delta S^\circ a 298{,}15\\ \mathrm{K}:
T\Delta S^\circ=298{,}15\cdot(-0{,}200)=-59{,}63\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
  1. Calcule \Delta G^\circ:
\Delta G^\circ=\Delta H^\circ - T\Delta S^\circ = -120{,}0 - (-59{,}63) = -60{,}37\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
Interpretação: \Delta G^\circ\approx -60{,}4\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}, reação espontânea em condições padrão nesse exemplo.

Passo 7

Como usar \Delta G^\circ para encontrar a constante de equilíbrio K (dica útil na prova): usar
\Delta G^\circ = -RT\ln K,
onde R=8{,}314\\ \mathrm{J\\ mol^{-1}K^{-1}}. Atenção às unidades: se \Delta G^\circ estiver em \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}, converta para \mathrm{J\\ mol^{-1}} para usar R em \mathrm{J}. Assim,
K=\exp\!\left(-\frac{\Delta G^\circ_{(\mathrm{J})}}{RT}\right).
Isso permite, por exemplo, saber se a reação favorece produtos ( K\gg1) ou reagentes ( K\ll1).

Passo 8

Conclusão prática e o que falta para fornecer a resposta numérica pedida: para calcular as energias de Gibbs padrão a 298\\ \mathrm{K} para a reação dada é preciso os valores numéricos de \Delta H^\circ e \Delta S^\circ (ou as entalpias/entropias padrão de formação de cada espécie usados para montar as variações de reação). Esses valores não foram incluídos na sua mensagem, logo não há como apresentar os números finais pedidos sem inventar dados. Se já tiver esses valores (por exemplo: \Delta H^\circ= valor em kJ/mol e \Delta S^\circ= valor em J/mol·K), aplicar os passos 3–5 acima para obter \Delta G^\circ(298).

Resposta

Não é possível calcular \Delta G^\circ a 298\\ \mathrm{K} porque os valores numéricos de \Delta H^\circ e \Delta S^\circ da reação não foram fornecidos.

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