O enunciado a segur é mais geral que o que foi visto em aula e ele inclui limites infinitos ou no infinito. Leia com atenção antes de responder os próximos itens.
Teorema (Limite da Função Composta) Sejam
e
duas funções. Suponha que
e
, onde
e
. Suponha que
quando
esta suficientemente próximo de
, mas
. Então
Calcule os limites a seguir, usando o Limite da Função Composta:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo envolvido é o Teorema do Limite da Função Composta: se quando
e
quando
, então
.
Aqui identificamos
O conteúdo envolvido é o Teorema do Limite da Função Composta: se
Aqui identificamos
Passo 2
Primeiro, calculemos
Como
é contínua em
, temos
Pelo Teorema do Limite da Função Composta,