Enuncie condições em que assegurem que (31) e (36) definam contínua em satisfazendo à condição inicial.
Passo 1
Não é possível enunciar condições em f sem conhecer explicitamente as expressões (31) e (36), pois as hipóteses sobre f dependem da forma dessas fórmulas e de como f entra nelas.
Passo 2
Para formular condições de continuidade de u em mathscrR e garantia da condição inicial, precisaríamos saber se (31) e (36) envolvem integrais, derivadas de f, retas características etc.
Passo 3
Por isso, solicito o enunciado completo das fórmulas (31) e (36) para só então poder especificar hipóteses regulares (por exemplo, continuidade, diferenciabilidade, suporte compacto, crescimento limitado) sobre f.
Resposta
Não há como enunciar as condições em f sem a definição explícita de (31) e (36).