Enuncie e equacione a Primeira Lei da Termodinâmica.
70) Como fica a Primeira Lei da termodinâmica, para processos:
a. Adiabáticos
b. Isobáricos
c. Isovolumétricos
d. Expansões Livre
e. Isotérmico
f. Cíclicos

Passo 1

O enunciado pede que enunciemos a Primeira Lei da Termodinâmica e depois apliquemos essa lei a seis tipos de processos (adiabático, isobárico, isovolumétrico, expansão livre, isotérmico e cíclico). O conteúdo de matéria é Termodinâmica e vamos precisar lembrar a convenção de sinais para calor Q, trabalho W (positivo quando realizado pelo sistema) e variação de energia interna \Delta U, além das condições específicas de cada processo para simplificar a lei.

Passo 2

A Primeira Lei da Termodinâmica afirma que a variação da energia interna de um sistema é igual ao calor fornecido ao sistema menos o trabalho realizado por ele. Em forma de equação geral temos
\Delta U = Q - W

Passo 3

Para um processo adiabático não há troca de calor com o meio, ou seja Q=0. Substituindo em \Delta U = Q - W resulta
\Delta U = -\,W

Passo 4

Para um processo isobárico a pressão é constante p=\text{constante} e o trabalho realizado pelo sistema vale W = p\,\Delta V. Assim
\Delta U = Q - p\,\Delta V

Passo 5

Num processo isovolumétrico o volume não varia \Delta V=0, logo não há trabalho realizado W=0. A equação vira
\Delta U = Q

Passo 6

Na expansão livre o gás expande-se contra vácuo: não há troca de calor Q=0 e não há trabalho W=0. Daí
\Delta U = 0

Passo 7

Num processo isotérmico para gás ideal a temperatura permanece constante \Delta T=0, o que implica \Delta U=0. Da Primeira Lei segue
Q = W
Além disso,
W = \int_{V_i}^{V_f} p\,dV = n\,R\,T \ln\frac{V_f}{V_i}.

Passo 8

Num ciclo termodinâmico o sistema retorna ao estado inicial, logo \Delta U=0. Portanto a energia trocada como calor é igual ao trabalho líquido
Q = W.

Resposta

(a) Adiabático: Q=0 \Rightarrow \Delta U=-W
(b) Isobárico: p=\text{const.}, W=p\,\Delta V \Rightarrow \Delta U=Q - p\,\Delta V
(c) Isovolumétrico: \Delta V=0 \Rightarrow W=0, \Delta U=Q
(d) Expansão livre: Q=0, W=0 \Rightarrow \Delta U=0
(e) Isotérmico: \Delta T=0 \Rightarrow \Delta U=0, Q=W, W=nRT\ln\frac{V_f}{V_i}
(f) Cíclico: retorno ao estado inicial \Rightarrow \Delta U=0, Q=W

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