Uma pessoa puxa uma caixa de massa
, apoiada em um piso horizontal, aplicando uma força de
, através de um cabo de massa desprezível inclinado em
em relação à horizontal, ao longo de uma distância de
. A força de atrito entre a caixa e o piso é de
. Determinar:
A) o trabalho realizado por cada uma das forças que atua sobre a caixa e o trabalho total sobre ela.
B) a variação da energia cinética e a velocidade da caixa ao final do percurso.
A) o trabalho realizado por cada uma das forças que atua sobre a caixa e o trabalho total sobre ela.
B) a variação da energia cinética e a velocidade da caixa ao final do percurso.
Passo 1
O enunciado descreve uma caixa de massa
que se desloca horizontalmente por
, sendo puxada por uma força
de módulo
inclinada de
acima da horizontal. Há atrito de
. Vamos usar:
– Trabalho de uma força constante:
– Trabalho de uma força constante:
– Se a força é perpendicular ao deslocamento,
.
– Teorema do trabalho–energia:
– Teorema do trabalho–energia:
Passo 2
Cálculo do trabalho da força de tração. O deslocamento é horizontal, logo só a componente horizontal de
faz trabalho.
A componente horizontal é
A componente horizontal é
Portanto
Passo 3
Cálculo do trabalho da força de atrito. Como o atrito é sempre oposto ao movimento,
Passo 4
Trabalho do peso e da normal. Tanto
quanto
são verticais, e o deslocamento é horizontal, então
Passo 5
Trabalho total sobre a caixa:
Pelo teorema trabalho–energia,
Passo 6
Velocidade final. Assumindo
,
Resposta
A)
,
,
,
,
.
B) ,
.
B)