Enuncie a hipótese nula e a hipótese alternativa em cada um dos casos a seguir.
Um sindicato de empregados de certa categoria deseja verificar se a taxa de desemprego em certo município é maior que a taxa de 12 % observada seis meses antes.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que um sindicato quer checar se a taxa de desemprego atual num município é maior do que os 12 % que havia seis meses atrás.
Conteúdo da matéria: teste de hipótese para proporção.
O que vamos precisar:
  • Definir a proporção verdadeira de desemprego (vamos chamar de ).
  • Entender o que são hipótese nula ( ) e hipótese alternativa ( ).
  • Escolher o sentido do teste (aqui é “maior que”, logo um teste unilateral à direita).

Passo 2

Antes de escrever as hipóteses, vamos lembrar a teoria:
  • A hipótese nula é aquela que a gente assume como verdadeira até termos prova em contrário.
  • A hipótese alternativa é o que queremos “provar” (no nosso caso, que a taxa realmente subiu).
  • Para proporção, normalmente a gente põe igualdade em (por convenção estatística) e o sinal que interessa em .

Passo 3

Então definimos a proporção verdadeira de desemprego como
p = taxa real de desemprego no município agora í
Como queremos testar se essa taxa é maior que 12 %, escrevemos:
H0: p = 0,12 vs H1: p > 0,12
Isso deixa claro que, sob , a taxa é 12 % (ou menor, na prática do teste), e em queremos evidência de que ela seja maior.

Resposta


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