Enuncie a hipótese nula e a hipótese alternativa em cada um dos casos a seguir.
Um sindicato de empregados de certa categoria deseja verificar se a taxa de desemprego em certo município é maior que a taxa de
observada seis meses antes.
Um sindicato de empregados de certa categoria deseja verificar se a taxa de desemprego em certo município é maior que a taxa de
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um sindicato quer checar se a taxa de desemprego atual num município é maior do que os 12 % que havia seis meses atrás.
Conteúdo da matéria: teste de hipótese para proporção.
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: teste de hipótese para proporção.
O que vamos precisar:
- Definir a proporção verdadeira de desemprego (vamos chamar de
). - Entender o que são hipótese nula (
) e hipótese alternativa ( ). - Escolher o sentido do teste (aqui é “maior que”, logo um teste unilateral à direita).
Passo 2
Antes de escrever as hipóteses, vamos lembrar a teoria:
- A hipótese nula
é aquela que a gente assume como verdadeira até termos prova em contrário. - A hipótese alternativa
é o que queremos “provar” (no nosso caso, que a taxa realmente subiu). - Para proporção, normalmente a gente põe igualdade em
(por convenção estatística) e o sinal que interessa em .
Passo 3
Então definimos a proporção verdadeira de desemprego como
Como queremos testar se essa taxa é maior que 12 %, escrevemos:
Isso deixa claro que, sob
, a taxa é 12 % (ou menor, na prática do teste), e em
queremos evidência de que ela seja maior.