Uma população normal tem média 40 e desvio-padrão 3. Determine os valores da população correspondentes aos seguintes de Z:
-2,53

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: “Uma população normal tem média mu = 40 e desvio-padrão sigma = 3. Determine o valor da variável X que corresponde a Z = -2,53.”
Conteúdo: Distribuição Normal e escore- Z.
O que vamos precisar: a fórmula que relaciona X e Z, ou seja
X = mu + Z,sigma

Passo 2

Explicando a teoria de boa: o escore- Z mostra quantos desvios-padrão (e em que direção) um valor X está distante da média.
A fórmula é
Z = X - musigma
Reorganizando para achar X a partir de um Z dado, temos
X = mu + Z,sigma

Passo 3

Agora é só substituir os números que o enunciado deu:
  • mu = 40
  • sigma = 3
  • Z = -2,53
Fazendo:
X = 40 + (-2,53)times 3 = 40 - 7,59 = 32,41

Resposta

O valor da população correspondente a Z = -2,53 é 32,41.

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