Enuncie a Lei de Ampere.
Passo 1
O enunciado pede que a gente formule a Lei de Ampère, que é uma das equações fundamentais do eletromagnetismo. Vamos precisar lembrar como se relaciona a circulação do campo magnético com a corrente elétrica que atravessa uma superfície qualquer.
Passo 2
Em sua forma integral, sob condições estacionárias (magnetostática), a Lei de Ampère diz que a circulação do campo magnético
ao longo de um contorno fechado
é igual a
vezes a corrente elétrica total
que atravessa uma superfície
limitada por
:
Passo 3
Em termos diferenciais, essa mesma lei pode ser escrita usando o operador rotacional (rotor) aplicado ao campo magnético, o que gera a densidade de corrente
:
Passo 4
Maxwell corrigiu a Lei de Ampère para incluir o chamado corrente de deslocamento, necessária quando o campo elétrico varia no tempo. A forma integral generalizada fica
onde
é o fluxo do campo elétrico através de
. Em forma diferencial, essa correção aparece como
Resposta
Integral (magnetostática):
Diferencial (magnetostática):
Integral (com correção de Maxwell):
Diferencial (com correção de Maxwell):