Enuncie o TFC e use-o para calcular as seguintes integrais definidas:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
usando o Teorema Fundamental do Cálculo (TFC). Vamos precisar:
– enunciar o TFC;
– encontrar uma antiderivada de ;
– avaliar essa antiderivada nos limites e
.
– enunciar o TFC;
– encontrar uma antiderivada de
– avaliar essa antiderivada nos limites
Passo 2
O Teorema Fundamental do Cálculo afirma que, se
é contínua em
e
é uma antiderivada de
(isto é,
), então
Passo 3
Precisamos achar
tal que
. Calculando:
Como vamos usar apenas a diferença
, podemos tomar
.
Passo 4
Aplicando o TFC: