Use o Teorema de L’Hopital para calcular os limites abaixo
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o Teorema de L’Hôpital. Esse teorema diz que, se ao substituir o ponto na expressão formarmos uma indeterminação do tipo ou
, então
usando o Teorema de L’Hôpital. Esse teorema diz que, se ao substituir o ponto na expressão formarmos uma indeterminação do tipo
desde que esse último limite exista.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada substituindo
:
e
, logo a expressão original é do tipo
, permitindo aplicar L’Hôpital.
Passo 3
Derivamos numerador e denominador:
a derivada de é
e a derivada de
é
.
a derivada de
Passo 4
Pelo Teorema de L’Hôpital,