Enuncie o TFC e use-o para calcular as seguintes integrais definidas:
;
Passo 1
O enunciado pede para enunciar o Teorema Fundamental do Cálculo (TFC) e, em seguida, calcular a integral definida
O TFC diz que, se
é contínua em
e
é uma antiderivada de
(isto é,
), então
Vamos usar isso encontrando uma antiderivada de
e avaliando nos limites.
Passo 2
Calcular uma antiderivada
de
. Integramos termo a termo:
Logo, pode-se tomar
Passo 3
Usar o TFC para avaliar
Primeiro,
Em seguida,
Portanto,