Envoutre a soma da serie
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a soma da série infinita
Isso é uma série geométrica com termo geral
. Para resolver vamos usar a fórmula da soma de uma progressão geométrica infinita.
Passo 2
Numa série geométrica infinita de razão
e primeiro termo
, a soma é convergente se
. Aqui temos
e o primeiro termo da soma (correspondente a
) é
Passo 3
Como
, a soma existe e vale
Passo 4
Calculando
e substituindo em
: