Numa época, aparelhos de televisão usavam antenas orelha-de-coelho. Tal antena é formada por um par de hastes metálicas. O comprimento de cada haste pode ser ajustado para um quarto do comprimento de onda de uma onda eletromagnética cuja frequência é igual a 60,0 MHz. Qual o comprimento de cada haste?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma antena orelha-de-coelho, que é basicamente duas hastes metálicas. Cada uma dessas hastes tem um comprimento que é um quarto da onda de uma onda eletromagnética com frequência de 60,0 MHz. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o comprimento de cada haste.

Passo 2

Primeiro, vamos entender de onde vem essa relação. A antena orelha-de-coelho funciona melhor quando seu comprimento está relacionado à onda eletromagnética que ela está captando ou transmitindo. Especificamente, o comprimento de cada haste é igual a um quarto do comprimento de onda ( lambda) da onda.

Passo 3

Agora, precisamos encontrar o comprimento de onda dessa onda eletromagnética. A relação básica para isso é:
lambda = cf
Onde:
  • lambda é o comprimento de onda,
  • c é a velocidade da luz (aproximadamente 3,00 times 10^8 , m/s),
  • f é a frequência.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. A frequência ( f) é de 60,0 MHz. Primeiro, precisamos converter essa frequência para Hertz (Hz):
60,0 , MHz = 60,0 times 10^6 , Hz

Passo 5

Agora, aplicamos os valores na fórmula do comprimento de onda:
lambda = 3,00 times 10^8 , m/s60,0 times 10^6 , Hz = 5,00 , m
Então, o comprimento de onda ( lambda) é de 5,00 metros.

Passo 6

Como cada haste da antena deve ter um quarto desse comprimento de onda, calculamos:
Comprimento da haste = lambda4 = 5,00 , m4 = 1,25 , m

Resposta

Cada haste da antena orelha-de-coelho tem 1,25 metros de comprimento.

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