Um ion de níquel
que tem carga igual a
e massa igual a
é acelerado através de um potencial de
e desviada em um campo magnético de
. Encontre o raio de curvatura da órbita do fon de níquel
.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um íon de níquel ⁵⁸Ni (carga +e, massa m = 9,62·10⁻²⁶ kg) é acelerado por um d.d.p. V = 3,00 kV e depois entra num campo magnético B = 0,12 T, descrevendo arco circular.
Conteúdo: eletromagnetismo – conversão de energia elétrica em cinética e força magnética centrípeta. Vamos precisar das fórmulas
(1) energia cinética via d.d.p.: ½mv² = qV
(2) força magnética como centrípeta: qvB = mv²/r
Conteúdo: eletromagnetismo – conversão de energia elétrica em cinética e força magnética centrípeta. Vamos precisar das fórmulas
(1) energia cinética via d.d.p.: ½mv² = qV
(2) força magnética como centrípeta: qvB = mv²/r
Passo 2
Primeiro achamos a velocidade v adquirida pelo íon:
Usamos ½ m v² = q V ⇒
Usamos ½ m v² = q V ⇒
Aqui q = e = 1,60·10⁻¹⁹ C, V = 3,00·10³ V, m = 9,62·10⁻²⁶ kg.
Passo 3
Agora relacionamos o movimento circular em B:
a força magnética qvB faz o papel de força centrípeta m v²/r. Assim
a força magnética qvB faz o papel de força centrípeta m v²/r. Assim
Basta substituir v obtido acima.
Passo 4
Calculando tudo:
v = .
Então
v =
Então
Resposta
O raio de curvatura da órbita é aproximadamente 0,50 m.