A equação abaixo representa o Conjugado ou torque mecanico da máquina:
Para esta equação as seguintes afirmações foram feitas
-
é a corrente no circuito externo de armadura
- m é o número total de condutores no enrolamento de armadura
-
é o número de caminhos em paralelo no enrolamento
Escolha a alternativa correta sobre estas afirmações
◯ a. Todas as afirmações estão erradas
◯ b. Apenas uma afirmação está correta
◯ c. Apenas uma afirmação está errada
◯ d. Todas a afirmações estão corretas
◯ a. Todas as afirmações estão erradas
◯ b. Apenas uma afirmação está correta
◯ c. Apenas uma afirmação está errada
◯ d. Todas a afirmações estão corretas
Passo 1
O enunciado fornece a fórmula
e faz três afirmações que devemos avaliar:
-
é a corrente no circuito externo de armadura. -
é o número total de condutores no enrolamento de armadura. -
é o número de caminhos em paralelo no enrolamento.
A pergunta é: qual alternativa (a, b, c ou d) está correta sobre essas afirmações?
Passo 2
Vamos revisar a fórmula padrão do conjugado (torque) em máquinas CC e os significados habituais dos símbolos — isso é essencial para checar cada afirmação.
- Começo pela ideia física: a força sobre um condutor com corrente num campo magnético é dada pela lei de Lorentz (forma macroscópica usada aqui):
onde
é a densidade de fluxo magnético na região do condutor,
é a corrente no condutor e
é o comprimento ativo do condutor. Essa força, aplicada a uma distância radial
, produz um torque elemental
.
- Somando a contribuição de todos os condutores do entreferro e usando a relação entre
e o fluxo por polo (fluxo por polo é a quantidade de fluxo associado a cada polo) obtém‑se a forma prática usada em máquinas CC:
onde:
-
é o número de polos, -
é o número total de condutores no enrolamento de armadura (às vezes chamado de ou em textos diferentes), -
é o fluxo por polo, -
é a corrente que passa por um condutor. -
Em uma máquina cujo enrolamento tem
caminhos em paralelo (ou seja, ramos paralelos que ligam os condutores), a corrente total de armadura se divide igualmente entre esses caminhos (nos casos usuais); assim
- Substituindo
na fórmula do torque obtemos a expressão mais usada:
Portanto a forma padrão é
Aqui cada símbolo significa, de maneira clara:
-
: número de polos, -
(ou em algumas notações): número total de condutores do enrolamento de armadura, -
(ou em algumas notações): número de caminhos paralelos no enrolamento, -
: corrente total que entra na armadura (corrente do circuito externo de armadura), -
: fluxo por polo.
Passo 3
Agora compare a fórmula padrão com a dada no enunciado:
Fazendo o pareamento de símbolos com a forma padrão
, a correspondência natural é:
-
corresponde a (número de polos); -
corresponde ao número total de condutores do enrolamento (equivalente a ); -
corresponde ao número de caminhos paralelos no enrolamento (equivalente a ); -
corresponde à corrente total de armadura que alimenta o conjunto (equivalente a ); -
é o fluxo por polo (mesma ideia de ).
Ou seja, muitos autores usam notação diferente; no enunciado parece que
é o número total de condutores e
é o número de caminhos em paralelo.
Passo 4
Agora verifico cada afirmação explicitamente, usando a correspondência anterior:
-
Afirmação:
é a corrente no circuito externo de armadura. - Pela definição usada acima,
é exatamente a corrente total que alimenta a armadura (a corrente do circuito de armadura). Portanto esta afirmação é correta.
- Pela definição usada acima,
-
Afirmação:
é o número total de condutores no enrolamento de armadura. - Pela correspondência com a forma padrão, o número total de condutores é o termo que aparece no numerador junto com o número de polos; no enunciado esse papel é desempenhado por
, não por . Em contraste, aparece no denominador e corresponde ao número de caminhos em paralelo. Portanto a afirmação 2 está errada.
- Pela correspondência com a forma padrão, o número total de condutores é o termo que aparece no numerador junto com o número de polos; no enunciado esse papel é desempenhado por
-
Afirmação:
é o número de caminhos em paralelo no enrolamento. - Pelo raciocínio anterior,
corresponde ao total de condutores (equivalente a ), não ao número de caminhos em paralelo. Logo a afirmação 3 também está errada.
- Pelo raciocínio anterior,
Passo 5
Resumo lógico: a afirmação 1 é verdadeira; as afirmações 2 e 3 estão invertidas em relação ao uso usual dos símbolos na fórmula dada. Portanto exatamente uma das três afirmações é correta.
Resposta
b.