A equação abaixo representa a tensão gerada entre as escovas do enrolamento de armadura.
As seguintes afirmações foram feitas sobre esta equação:
- A tensáo gerada é diretamente proporcional à velocidade da máquina
-
náo varia com as condições de operação da máquina
- m é o número total de condutores no enrolamento de armadura
Escolha a alternativa correta sobre estas afirmações
◯ a. Apenas uma afirmação está correta
◯ b. Todas as afirmações estão corretas
◯ c. Todas as afirmações estão erradas
◯ d. Apenas uma afirmaçõo está errada
◯ a. Apenas uma afirmação está correta
◯ b. Todas as afirmações estão corretas
◯ c. Todas as afirmações estão erradas
◯ d. Apenas uma afirmaçõo está errada
Passo 1
O enunciado fornece a expressão da tensão entre as escovas do enrolamento de armadura:
O que é pedido: avaliar as três afirmações abaixo e indicar qual alternativa (a, b, c ou d) está correta.
As afirmações são:
As afirmações são:
- A tensão gerada é diretamente proporcional à velocidade da máquina.
-
não varia com as condições de operação da máquina. -
é o número total de condutores no enrolamento de armadura.
Informações dadas explicitamente no enunciado:
- A expressão explícita de
. - A definição
.
Passo 2
Entendendo cada símbolo (aula rápida e prática):
-
: tensão induzida entre as escovas (tensão gerada na armadura). -
: fluxo por pólo (é o fluxo magnético associado ao pólo d). Esse termo pode variar conforme excitação/fluxo. -
: velocidade angular do eixo da máquina (em rad/s). -
: número de pólos da máquina (normalmente um inteiro fixo da construção). -
: constante relacionada à geometria do enrolamento (por exemplo, ligada ao número de condutores por espira e conexões; é um parâmetro construtivo). -
: neste contexto clássico de máquinas de corrente contínua, representa o número de caminhos paralelos no enrolamento da armadura (às vezes denotado por ou número de espiras paralelas), e NÃO o número total de condutores. O número total de condutores normalmente é denotado por . -
: constante de máquina obtida ao agrupar termos construtivos: . É função da construção do enrolamento (pólos, geometria, conexões).
Observação prática: esses parâmetros são de construção (fixos) — exceto
que depende da excitação e
que depende da operação.
Passo 3
Análise da afirmação 1: “A tensã o gerada é diretamente proporcional à velocidade da máquina.”
- A partir da fórmula, mantendo
e constantes, tem-se
- Portanto, para
fixo (excitação constante) e fixo, varia linearmente com : se dobra, dobra. - Conclusão: a afirmação 1 é correta (direta proporcionalidade entre
e , quando as demais grandezas são mantidas constantes).
Dica para prova: sempre que vires uma equação do tipo, isso indica proporcionalidade direta entre e .
Passo 4
Análise da afirmação 2: "
não varia com as condições de operação da máquina."
- Por definição apresentada,
- Os fatores do numerador e do denominador (número de pólos,
, e — número de caminhos paralelos) são características construtivas do enrolamento e da máquina: eles são fixos para uma dada máquina e não mudam durante a operação normal. - Assim,
é uma constante da máquina e não varia com velocidade, carga ou tempo (salvo mudanças físicas de folha de ligação, reconfiguração do enrolamento ou alterações de construção). - Nota prática (para não confundir): embora
seja constante, a tensão pode variar por causa de (variação de excitação) ou . Se houver saturação magnética ou alterações de enrolamento por falha, a relação prática pode ser afetada, mas isso não é “condição normal de operação”. - Conclusão: a afirmação 2 é, em termos usuais de operação e teoria, correta.
Passo 5
Análise da afirmação 3: "
é o número total de condutores no enrolamento de armadura."
- Como indicado no Passo 2, em formulações clássicas de máquinas de corrente contínua o símbolo
(ou em algumas notações) costuma representar o número de caminhos paralelos no enrolamento da armadura (número de caminhos em paralelo entre as escovas), e não o número total de condutores. - O número total de condutores costuma ser representado por
(ou outra letra) e aparece em outras formas da expressão da fem induzida. Confundir com o número total de condutores é um erro comum de notação. - Portanto, a afirmação 3 está errada.
Passo 6
Resumo lógico das três afirmações:
- Afirmação 1: correta.
- Afirmação 2: correta (considerando operação normal;
é da construção). - Afirmação 3: errada (
= número de caminhos paralelos, não número total de condutores).
Das alternativas dadas:
- (a) Apenas uma afirmação está correta — incorreto (duas estão corretas).
- (b) Todas as afirmações estão corretas — incorreto (a 3 está errada).
- (c) Todas as afirmações estão erradas — incorreto.
- (d) Apenas uma afirmação está errada — correto (apenas a 3 está errada).
Resposta
d. Apenas uma afirmação está errada