(a) A equação abaixo representa uma reação redox. Faça o balanceamento desta equação apresentando as etapas envolvidas.
\mathrm{Bi}(\mathrm{OH})_{3}+\mathrm{K}_{2} \mathrm{SnO}_{2} \rightarrow \mathrm{Bi}+\mathrm{K}_{2} \mathrm{SnO}_{3}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
(b) Considere que 8,320 gramas de \mathrm{Bi}(\mathrm{OH})_{3} reagem com 13,276 gramas de \mathrm{K}_{2} \mathrm{SnO}_{2}. Qual a massa de bismuto obtida? Qual a massa restante do reagente em excesso? Massas Atômicas: \mathbf{B i}=\mathbf{2 0 8 , 9 8} u; \mathbf{S n}=\mathbf{1 1 8 , 7 1} u; \mathbf{O}=\mathbf{1 6 , 0 0} u; H=\mathbf{1 , 0 1} u; K=\mathbf{3 9 , 1 0} u

Passo 1

O enunciado pede (a) o balanceamento redox da reação em meio básico
\mathrm{Bi}(\mathrm{OH})_{3}+\mathrm{K}_{2}\mathrm{SnO}_{2}\longrightarrow \mathrm{Bi}+\mathrm{K}_{2}\mathrm{SnO}_{3}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
e (b), a partir de 8,320,g de \mathrm{Bi}(\mathrm{OH})_{3} e 13,276,g de \mathrm{K}_{2}\mathrm{SnO}_{2}, calcular a massa de \mathrm{Bi} formada e a massa que sobra do reagente em excesso. Para isso vamos usar conceitos de número de oxidação, meia‐reações em meio básico e estequiometria.

Passo 2

Determino os números de oxidação e as duas meia‐reações em meio básico.
  • Em \mathrm{Bi}(\mathrm{OH})_{3}, o Bi está em +3 e vai para Bi ^{0} ⇒ redução.
  • No ânion \mathrm{SnO}_{2}^{2-} (presente em \mathrm{K}_{2}\mathrm{SnO}_{2}), Sn está em +2 e vai para \mathrm{SnO}_{3}^{2-} (Sn em +4) ⇒ oxidação.
As meia‐reações são:
\text{redução:}\quad \mathrm{Bi}(\mathrm{OH})_{3} + 3\,e^- \longrightarrow \mathrm{Bi} + 3\,\mathrm{OH}^-çã
\text{oxidação:}\quad \mathrm{SnO}_{2}^{2-} + 2\,\mathrm{OH}^- \longrightarrow \mathrm{SnO}_{3}^{2-} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} + 2\,e^-çã

Passo 3

Equalizo elétrons multiplicando a redução por 2 e a oxidação por 3:
2\;\bigl[\mathrm{Bi}(\mathrm{OH})_{3} + 3e^- \to \mathrm{Bi} + 3\,\mathrm{OH}^-\bigr] \quad\Longrightarrow\quad 2\,\mathrm{Bi}(\mathrm{OH})_{3} + 6e^- \to 2\,\mathrm{Bi} + 6\,\mathrm{OH}^-
3\;\bigl[\mathrm{SnO}_{2}^{2-} + 2\,\mathrm{OH}^- \to \mathrm{SnO}_{3}^{2-} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} + 2e^-\bigr] \quad\Longrightarrow\quad 3\,\mathrm{SnO}_{2}^{2-} + 6\,\mathrm{OH}^- \to 3\,\mathrm{SnO}_{3}^{2-} + 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} + 6e^-
Somando e cancelando 6e^- e 6\,\mathrm{OH}^-:
2\,\mathrm{Bi}(\mathrm{OH})_{3} + 3\,\mathrm{SnO}_{2}^{2-} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{Bi} + 3\,\mathrm{SnO}_{3}^{2-} + 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

Passo 4

Recoloco os potássios como espectatores e reescrevo a equação global balanceada:
\boxed{2\,\mathrm{Bi}(\mathrm{OH})_{3} + 3\,\mathrm{K}_{2}\mathrm{SnO}_{2} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{Bi} + 3\,\mathrm{K}_{2}\mathrm{SnO}_{3} + 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}}

Passo 5

Para (b) calculo as massas molares e os mols iniciais:
M(\mathrm{Bi}(\mathrm{OH})_{3}) =208{,}98 + 3\,(16{,}00 +1{,}01)=260{,}01\\ \mathrm{g/mol},
M(\mathrm{K}_{2}\mathrm{SnO}_{2}) =2\,(39{,}10)+118{,}71+2\,16{,}00=228{,}91\\ \mathrm{g/mol}.
n_{\mathrm{Bi(OH)_3}} =\frac{8{,}320}{260{,}01}=0{,}0320\\ \mathrm{mol}, \quad n_{\mathrm{K_2SnO_2}} =\frac{13{,}276}{228{,}91}=0{,}0580\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Da estequiometria balanceada, 2 mol de \mathrm{Bi(OH)_3} reagem com 3 mol de \mathrm{K_2SnO_2}, logo a razão é
\displaystyle n_{\mathrm{K_2SnO_2}}\big/n_{\mathrm{Bi(OH)_3}}=3/2=1{,}5.
Para 0{,}0320 mol de \mathrm{Bi(OH)_3} seriam necessários
0{,}0320\times1{,}5=0{,}0480 mol de \mathrm{K_2SnO_2},
mas eu tenho 0{,}0580 mol ⇒ \mathrm{K_2SnO_2} está em excesso e \mathrm{Bi(OH)_3} é limitante.
A reação produz 1 mol de Bi para cada 1 mol de \mathrm{Bi(OH)_3} consumido, então
n_{\mathrm{Bi}} = n_{\mathrm{Bi(OH)_3}} =0{,}0320\\ \mathrm{mol},
m_{\mathrm{Bi}} =0{,}0320\times208{,}98 =6{,}687\\ \mathrm{g}.

Passo 7

A quantidade de \mathrm{K_2SnO_2} consumida é 0{,}0480 mol, massa
0{,}0480\times228{,}91=10{,}988\\ \mathrm{g}.
Logo sobra
13{,}276-10{,}988=2{,}288\\ \mathrm{g}
de \mathrm{K_2SnO_2}.

Resposta

Equação balanceada:
2\,\mathrm{Bi}(\mathrm{OH})_{3} + 3\,\mathrm{K}_{2}\mathrm{SnO}_{2} \longrightarrow 2\,\mathrm{Bi} + 3\,\mathrm{K}_{2}\mathrm{SnO}_{3} + 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Massa de bismuto produzida: 6{,}687,g.
Massa de \mathrm{K_2SnO_2} restante: 2{,}288,g.

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