A equação abaixo representa uma reação redox.
(a) Faça o balanceamento desta equação apresentando as etapas envolvidas.
\mathrm{Zn}+\mathrm{K}_{2} \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} \rightarrow \mathrm{ZnSO}_{4}+\mathrm{CrSO}_{4}+\mathrm{K}_{2} \mathrm{SO}_{4}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
(b) Qual a quantidade de \mathrm{CrSO}_{4} produzido a partir da reação entre 3,2 \mathrm{~mol} de \mathrm{Zn}, 1,7 mol de \mathrm{K}_{2} \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7} e 5,0 \mathrm{~mol} de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} ?
Massas Atômicas: \mathbf{C r}=\mathbf{5 2 , 0 0} и ; \mathbf{S = 3 2 , 0 7 ~ и ~ ; ~ O = 1 6 , 0 0 ~ u ~ ; ~ Z n = 6 5 , 3 9 ~ и ~ ; ~ К = 3 9 , 1 0 ~ и ~ е ~ H =}ииКие 1,01 u.

Passo 1

O enunciado dá uma reação redox em meio ácido entre zinco metálico, dicromato de potássio e ácido sulfúrico, e pede: (a) o balanceamento da equação e (b) quantos mols de \mathrm{CrSO}_{4} se formam a partir de 3,2 mol de \mathrm{Zn}, 1,7 mol de \mathrm{K}_{2}\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7} e 5,0 mol de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}. Vamos usar: números de oxidação, meio ácido (H ^+ e H _2O) e estequiometria para achar reagentes limitantes.

Passo 2

Atribuímos números de oxidação para ver quem é oxidado e quem é reduzido:
\mathrm{Zn}^{0} passa a \mathrm{Zn}^{2+} (oxidação, perde 2 e–).
– Em \mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-} o Cr está em +6 e em \mathrm{CrSO}_{4} o Cr está em +2 (redução, ganha 4 e– por Cr).

Passo 3

Escrevemos as semi-reações em meio ácido, começando pela oxidação e pela redução (apenas átomos Cr, Zn, O, H):
Oxidação:
\mathrm{Zn} \;\to\;\mathrm{Zn}^{2+}+2\,\mathrm{e}^{-}
Redução (para 2 Cr):
\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}+14\,\mathrm{H}^{+}+8\,\mathrm{e}^{-}\;\to\;2\,\mathrm{Cr}^{2+}+7\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

Passo 4

Igualamos o número de elétrons: multiplicamos a semi-reação de oxidação por 4, para totalizar 8 e–. Depois somamos as duas semi-reações:
4\,\mathrm{Zn}\;\to\;4\,\mathrm{Zn}^{2+}+8\,\mathrm{e}^{-}
\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}+14\,\mathrm{H}^{+}+8\,\mathrm{e}^{-}\;\to\;2\,\mathrm{Cr}^{2+}+7\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Somando:
4\,\mathrm{Zn}+\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-}+14\,\mathrm{H}^{+}\;\to\;4\,\mathrm{Zn}^{2+}+2\,\mathrm{Cr}^{2+}+7\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

Passo 5

Reintroduzimos os íons espectadores e escrevemos a equação molecular completa usando \mathrm{K}_{2}\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7} (fornece \mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}^{2-} e 2\mathrm{K}^{+}) e \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} (fornece 2\mathrm{H}^{+} e \mathrm{SO}_{4}^{2-}). Cada \mathrm{Zn}^{2+}, cada \mathrm{Cr}^{2+} e cada par \mathrm{K}^{+} se ligam a \mathrm{SO}_{4}^{2-} para formar \mathrm{ZnSO}_{4}, \mathrm{CrSO}_{4} e \mathrm{K}_{2}\mathrm{SO}_{4}, respectivamente. Para dar 14 H ^+ precisamos de 7 mol de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}. O balanço final é:
4\,\mathrm{Zn}+\mathrm{K}_{2}\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}+7\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}\;\to\;4\,\mathrm{ZnSO}_{4}+2\,\mathrm{CrSO}_{4}+\mathrm{K}_{2}\mathrm{SO}_{4}+7\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

Passo 6

Assim respondemos a parte (a):
4\,\mathrm{Zn}+\mathrm{K}_{2}\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}+7\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}\;\to\;4\,\mathrm{ZnSO}_{4}+2\,\mathrm{CrSO}_{4}+\mathrm{K}_{2}\mathrm{SO}_{4}+7\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

Passo 7

Para (b), usamos a estequiometria da reação balanceada. Cada mol de \mathrm{K}_{2}\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7} forma 2 mol de \mathrm{CrSO}_{4}; cada 4 mol de Zn formam 2 mol de \mathrm{CrSO}_{4}; cada 7 mol de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} formam 2 mol de \mathrm{CrSO}_{4}. Calculamos a produção teórica de \mathrm{CrSO}_{4} a partir de cada reagente e identificamos o limitante:
– De 3,2 mol de Zn:
\frac{2}{4}\times3,2=1,6\text{ mol de }\mathrm{CrSO}_{4}
– De 1,7 mol de \mathrm{K}_{2}\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}:
2\times1,7=3,4\text{ mol de }\mathrm{CrSO}_{4}
– De 5,0 mol de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}:
\frac{2}{7}\times5,0\approx1,4286\text{ mol de }\mathrm{CrSO}_{4}
O menor valor é 1,4286 mol, proveniente do ácido sulfúrico; logo, ele é o reagente limitante.

Passo 8

Portanto, a quantidade de \mathrm{CrSO}_{4} efetivamente produzida é
1,4286\approx1,43\text{ mol}.

Resposta

(a)
4\,\mathrm{Zn}+\mathrm{K}_{2}\mathrm{Cr}_{2}\mathrm{O}_{7}+7\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}\;\to\;4\,\mathrm{ZnSO}_{4}+2\,\mathrm{CrSO}_{4}+\mathrm{K}_{2}\mathrm{SO}_{4}+7\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
(b) 1,43 mol de \mathrm{CrSO}_{4}.

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