A equação para o aumento da corrente em um circuito RL pode ser escrita como:
onde
é a tensâo
é a resistência
e
é a indutäncia em H. A partir da equnçāo do aumento da corrente, obtenha uma expressīo para a força eletromotriz autoinduzida no indutor
. Indique também o valor de
para os casos extremos
e
.
Passo 1
O enunciado trata de um circuito RL em que a corrente cresce segundo
e pede a força eletromotriz autoinduzida no indutor, isto é,
, além de seus valores em
e
. Para isso, vamos usar a relação fundamental da autoindução
Passo 2
Primeiro, calculamos a derivada de
:
Logo, pela definição de autoindução,
Passo 3
Agora avaliamos
nos instantes extremos:
— Para :
— Para
— Para
:
Resposta
com
e
.