Enuncie e exemplifique o Teorema de Conversas de Fontes.

Passo 1

O enunciado nos pede para apresentar o Teorema de Conversão de Fontes (também chamado de Transformação de Fontes) e em seguida ilustrar seu uso com um exemplo concreto. Esse teorema faz parte da Análise de Circuitos Lineares e nos mostra como transformar uma fonte de tensão em série com uma resistência em uma fonte de corrente em paralelo com a mesma resistência, e vice-versa.

Passo 2

Enunciado do Teorema de Conversão de Fontes
Qualquer fonte de tensão ideal V em série com uma resistência R é equivalente, vista por quaisquer terminais externos, a uma fonte de corrente ideal
I = \frac{V}{R}
em paralelo com a mesma resistência R. De modo recíproco, qualquer fonte de corrente ideal I em paralelo com uma resistência R é equivalente a uma fonte de tensão ideal
V = I \, R
em série com R. Em ambos os casos, “equivalente” significa que para cargas conectadas aos terminais externos o comportamento (tensão-corrente) é idêntico.

Passo 3

Exemplo de aplicação – conversão de fonte de tensão em fonte de corrente
Considere o circuito que fornece uma fonte de tensão V = 12\:\text{V} em série com R = 4\:\Omega. Queremos convertê-lo em uma fonte de corrente equivalente.
  1. Calculamos a corrente da fonte de corrente equivalente:
I = \frac{V}{R} = \frac{12\:\text{V}}{4\:\Omega} = 3\:\text{A}.
  1. Mantemos a resistência R = 4\:\Omega agora em paralelo com essa fonte de corrente.
  2. Para verificar a equivalência, basta notar que em circuito aberto a tensão nos terminais externos é
V_{\text{oc}} = 12\:\text{V},
e em curto-circuito a corrente que flui é
I_{\text{sc}} = 3\:\text{A},
exatamente os mesmos valores que o circuito original forneceria. Portanto, a conversão está correta.

Resposta

Teorema de Conversão de Fontes:
Uma fonte de tensão ideal V em série com resistência R pode ser substituída por uma fonte de corrente ideal
I = \frac{V}{R}
em paralelo com R, e vice-versa, sem alterar o comportamento visto pelos terminais externos.
Exemplo:
A fonte de tensão de 12\:\text{V} em série com 4\:\Omega é equivalente a uma fonte de corrente de 3\:\text{A} em paralelo com 4\:\Omega.

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