Um gerador síncrono trifásico conectado em Y com potência nominal de 6,25 \mathrm{kVA}, 220 V possui uma reatância de 8,4 \Omega por fase. Usando a potência e tensão nominal como valores de base, determine a reatância em pu. Calcule a reatância em pu para bases de 230 V e 7,5 \mathrm{kVA}.

Passo 1

O enunciado descreve um gerador síncrono trifásico em ligação Y com potência nominal de 6,25,kVA, tensão de linha de 220,V e reatância por fase X=8,4, \Omega. Pede-se a reatância em pu usando as bases nominais e depois usando novas bases de 230,V e 7,5,kVA. O conteúdo envolvido é conversão para per-unit, que exige calcular a impedância de base e depois dividir a impedância real por ela.

Passo 2

Em trifásico ligado em Y, a impedância de base por fase é
Z_{base,\varphi} \;=\;\frac{V_{\varphi,base}^2}{S_{\varphi,base}}
com
V_{\varphi,base} = \frac{V_{LL,base}}{\sqrt{3}}, \quad S_{\varphi,base} = \frac{S_{base,total}}{3}.
Logo, simplifica-se para
Z_{base,\varphi} = \frac{(V_{LL,base})^2}{S_{base,total}}.
Para as bases iniciais:
Z_{base,1} = \frac{(220)^2}{6250} = \frac{48400}{6250} = 7,744\\ \Omega.

Passo 3

A reatância em pu na base inicial é
X_{pu,1} = \frac{X}{Z_{base,1}} = \frac{8,4}{7,744} \approx 1,084\\ \text{pu}.

Passo 4

Para as novas bases V_{LL,base}=230,V e S_{base,total}=7500,VA:
Z_{base,2} = \frac{(230)^2}{7500} = \frac{52900}{7500} \approx 7,0533\\ \Omega,
X_{pu,2} = \frac{8,4}{7,0533} \approx 1,191\\ \text{pu}.

Resposta

X_{pu} nas bases iniciais (6,25 kVA, 220 V) =1,084 pu X_{pu} nas novas bases (7,5 kVA, 230 V) =1,191 pu

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