A equação de Bernoulli pode ser escrita de três formas distintas. A primeira está representada a seguir, DEMONSTRE que a unidade de cada uma das parcelas é J/kg.
Passo 1
Beleza, a questão pede pra mostrar que cada termo da equação de Bernoulli
tem unidade de energia por massa (J/kg). Isso é análise dimensional: a gente vai pegar cada parcela e ver suas unidades. O que precisamos?
- Saber que pressão
tem unidade de Pascal (Pa = N/m²) - Densidade
tem kg/m³ - Velocidade
em m/s - Aceleração da gravidade
em m/s² - Altura
em m
Passo 2
Termo
-
é pressão: -
é densidade: - Dividindo:
E
é exatamente J/kg (porque
).
Passo 3
Termo
-
tem unidade m/s, logo - O “/2” é só número adimensional, não muda nada.
- Então
Passo 4
Termo
-
em m/s², em m, então - De novo,
Resposta
Cada parcela
,
e
tem unidade
, que é exatamente J/kg.