A equação de Bernoulli pode ser obtida de duas formas, através da equação e Euller e através da conservação da energia. ESCREVA a equação de Bernoulli e DETERMINE quais os tipos de energia estão relacionadas com cada uma das parcelas da equação:

Passo 1

Beleza, o exercício quer que a gente escreva a equação de Bernoulli e diga quais energias estão associadas a cada termo. O assunto é Mecânica dos Fluidos (conservação de energia em escoamento), e pra resolver vamos usar a ideia de “energia por unidade de peso” de um fluido incompressível, em regime estacionário, sem atrito.

Passo 2

Primeiro, a equação de Bernoulli na forma simplificada é:
prho,g ;+; v^22,g ;+; z ;=; constante
Aqui:
  • é a pressão no ponto do fluido (Pa),
  • é a densidade do fluido (kg/m³),
  • é a aceleração da gravidade (m/s²),
  • é a velocidade do fluido (m/s),
  • é a cota (altura) do ponto em relação a uma referência (m).
Essa equação vem da conservação da energia: a soma das energias de pressão, cinética e potencial gravitacional (tudo dividido pelo peso específico ) é constante ao longo de uma linha de corrente.

Passo 3

Agora, vamos associar cada parcela a um tipo de energia:

  1. • Energia de pressão (ou energia de compressão) por unidade de peso.
    • Representa quanto “empurra” o fluido.

  2. • Energia cinética por unidade de peso.
    • Relacionada à velocidade do fluido.

  3. • Energia potencial gravitacional por unidade de peso.
    • Depende da elevação do ponto no campo gravitacional.

Resposta

Equação de Bernoulli:
prho,g ;+; v^22,g ;+; z ;=; constante
Termos e seus tipos de energia:
  • : energia de pressão por peso.
  • : energia cinética por peso.
  • : energia potencial gravitacional por peso.

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