A equação de Bernoulli pode ser escrita de três formas distintas. REESCREVA a primeira equação multiplicando ela por rho. RESPONDA: Qual a unidade de medida de cada uma das parcelas? (Lembrete: Pa=N / m^2, J=N m )
p1rho+V1^22+g z1=p2rho+V2^22+g z2

Passo 1

Então, o exercí­cio tá pedindo pra gente trabalhar com a equação de Bernoulli, que relaciona pressão, velocidade e altura num escoamento de fluido. A forma dada é
p1rho+V1^22+g,z1 ;=;p2rho+V2^22+g,z2
O que precisamos fazer:
  1. multiplicar essa equação inteira por ,
  2. descobrir a unidade de cada termo depois dessa multiplicação.

Passo 2

Multiplicando ambos os lados por rho!(p1rho+V1^22+g,z1) = rho!(p2rho+V2^22+g,z2) , a gente “cancela” o boxed,p1 ;+;rho,V1^22;+;rho,g,z1 ;=; p2 ;+;rho,V2^22;+;rho,g,z2, do primeiro termo e distribui nos outros:
[
\rho!\left(\frac{p_{1}}{\rho}+\frac{V_{1}^{2}}{2}+g,z_{1}\right)

\rho!\left(\frac{p_{2}}{\rho}+\frac{V_{2}^{2}}{2}+g,z_{2}\right)
]
fica

Passo 3

Agora vamos ver, um por um, as unidades:
  1. 1,Pa = 1,Nm^2 é pressão → unidade é Pascal (Pa), e lembre que
kgm^3timesm^2s^2 = kgm,s^2 = Nm^2 = Pa
  1. kgm^3timesms^2timesm = kgm,s^2 = Nm^2 = Pa :
    • tem unidade ,
    • tem .
      Multiplicando:
  2. :
    • é ,
    • é .

Resposta

Cada parcela ( , e ) tem unidade de pressão:
Pascal (Pa), ou seja, N/m².

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