A equação de carga de um capacitor de 2 mu F é dada por:
Q(t)=100(1-e^-50.000 t) [mu C s]
Pede-se:
Qual é a expressão da variação de tensão nos terminais do capacitor?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que um capacitor de 2 μF está sendo carregado e a carga no tempo t é
Q = C,V em μC.
A matéria envolvida é Circuitos de corrente contínua (RC), e o que a gente precisa lembrar é a relação básica de capacitor:
Ou seja, pra achar a tensão nos terminais, basta usar essa fórmula.

Passo 2

Vamos escrever a relação entre carga e tensão no capacitor:
Q = C,V
Isso vem da definição de capacitância: um capacitor de capacitância guarda carga quando tem diferença de potencial .

Passo 3

Agora, isola a tensão V(t) ;=; Q(t)C dividindo os dois lados da equação por :

Passo 4

Substitui ali V(t) =100l(1-e^-50,000,tr)2 =50l(1-e^-50,000,tr) e :
Repare que, como está em μC e em μF, as unidades μ se cancelam e o resultado fica em volts.

Resposta

boxedV(t)=50l(1-e^-50,000,tr) vo

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