A equação de carga de um capacitor de
é dada por:
Pede-se:
Qual é a expressão da corrente de carga do capacitor ?
Qual é a expressão da corrente de carga do capacitor ?
Passo 1
Beleza, olha só o que a questão tá pedindo:
Temos um capacitor de cuja carga varia no tempo assim:
Temos um capacitor de
O que precisamos achar é a expressão da corrente de carga
.
Isso cai em cálculo (derivada) e teoria de circuitos (relação ).
Isso cai em cálculo (derivada) e teoria de circuitos (relação
Passo 2
Antes de mais nada, lembra que a corrente num capacitor é justamente a taxa de variação da carga no tempo:
Ou seja, tudo o que temos de fazer é derivar a função
em relação a
.
Passo 3
Vamos derivar com calma:
.
- A derivada de uma constante (
) é zero. - Para
, usamos a “regra da cadeia”: - A derivada de
em relação a é . - Aqui
, e .
Então
- A derivada de
Passo 4
Multiplicando
dá
. Logo
Se você preferir escrever em ampères, lembra que
, então