A equação de movimento de uma partícula é s = t^3 - 6 B * t, em que s está em metros e t, em segundos. Encontre:
c) a aceleração quando a velocidade for 0.

Passo 1

Então, temos um exercício de movimento onde a posição de uma partícula é dada pela equação , com em metros e em segundos. Vamos precisar usar conceitos de cálculo, como derivadas, para encontrar a aceleração quando a velocidade da partícula for zero.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a velocidade da partícula. A velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo. Então, calculamos:

Passo 3

Agora, queremos encontrar o momento quando a velocidade é zero. Para isso, igualamos a zero e resolvemos para :

Passo 4

Em seguida, precisamos encontrar a aceleração da partícula. A aceleração é a derivada da velocidade em relação ao tempo, ou seja, a segunda derivada da posição:

Passo 5

Finalmente, vamos calcular a aceleração no momento em que a velocidade é zero, que encontramos ser :

Resposta

A aceleração quando a velocidade for zero é metros por segundo ao quadrado.

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