A equação de uma onda transversal numa corda é:
na qual
são medidos em centímetros,
em cm/s,
em Hz,
em rad/s e
em segundos. Determine:
a) a amplitude (A)
a) a amplitude (A)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma equação que descreve uma onda transversal numa corda:
O que você precisa encontrar aqui é a amplitude (A) da onda. A amplitude é a altura máxima que a onda atinge em relação à posição de equilíbrio. Para resolver isso, vamos entender os componentes da equação da onda e identificar qual parte representa a amplitude.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a forma geral de uma equação de onda transversal:
Onde:
- $ A $ é a amplitude,
- $ k $ é o número de onda,
- $ \omega $ é a frequência angular,
- $ x $ é a posição,
- $ t $ é o tempo.
Comparando isso com a equação que temos:
Passo 3
Observamos que na nossa equação:
- O termo que multiplica o seno é 5.
Na forma geral, este termo é $ A $, que representa a amplitude da onda. Isso significa que a amplitude é a constante que multiplica a função seno na equação da onda.
Passo 4
Portanto, identificando na equação fornecida, vemos que:
Isso indica que a onda tem uma amplitude de 5 centímetros.
Resposta
A amplitude da onda é 5 cm.