A equação de uma onda transversal numa corda é: y=5 cdot operatorname s e n [pi cdot(0 , 0 2 cdot x-2 , 0 0 cdot t)] na qual x, y, A, lambda são medidos em centímetros, v em cm/s, f em Hz, omega em rad/s e t em segundos. Determine:
a) a amplitude (A)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma equação que descreve uma onda transversal numa corda:
y = 5 cdot sin[pi cdot (0,02 cdot x - 2,00 cdot t)]
O que você precisa encontrar aqui é a amplitude (A) da onda. A amplitude é a altura máxima que a onda atinge em relação à posição de equilíbrio. Para resolver isso, vamos entender os componentes da equação da onda e identificar qual parte representa a amplitude.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a forma geral de uma equação de onda transversal:
y = A cdot sin(kx - omega t)
Onde:
  • $ A $ é a amplitude,
  • $ k $ é o número de onda,
  • $ \omega $ é a frequência angular,
  • $ x $ é a posição,
  • $ t $ é o tempo.
Comparando isso com a equação que temos:
A

Passo 3

Observamos que na nossa equação:
  • O termo que multiplica o seno é 5.
Na forma geral, este termo é $ A $, que representa a amplitude da onda. Isso significa que a amplitude é a constante que multiplica a função seno na equação da onda.

Passo 4

Portanto, identificando na equação fornecida, vemos que:
A = 5 cm
Isso indica que a onda tem uma amplitude de 5 centímetros.

Resposta

A amplitude da onda é 5 cm.

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