A equação de uma onda transversal que se propaga em uma corda é:
onde " x " e “Y” estão em metros e “t” em segundos. A corda possui
de comprimento e
, determine:
a) A tração na corda.
b) A máxima velocidade transversal de uma partícula da corda.
a) A tração na corda.
b) A máxima velocidade transversal de uma partícula da corda.
Passo 1
O enunciado dá a equação de uma onda transversal que se propaga numa corda de comprimento
e massa
, dada por
.
Pede-se:
a) a tração na corda, usando as relações de onda em cordas (velocidade de propagação e densidade linear de massa);
b) a velocidade transversal máxima de uma partícula da corda, extraída de .
Pede-se:
a) a tração
b) a velocidade transversal máxima de uma partícula da corda, extraída de
Passo 2
Identificamos os parâmetros da onda do tipo
:
A amplitude é , o número de onda é
A amplitude é
e a frequência angular é
Passo 3
A velocidade de propagação
da onda satisfaz
Substituindo,
Passo 4
A densidade linear de massa da corda é
Passo 5
Em cordas, a velocidade de onda e a tração relacionam-se por
Isolando
,
Passo 6
A velocidade transversal de uma partícula é
cuja magnitude máxima é
Resposta
(a)
(b)
(b)