Dê a equação da reta
paralela a
(isto é, com a mesma inclinação como
) que passa pelo ponto
nos seguintes casos:
-
,
-
,
-
.
Passo 1
O enunciado pede que a gente encontre, em cada caso, a reta
que seja paralela à reta dada (logo, tenha a mesma inclinação) e passe pelo ponto
. Para isso usamos a forma ponto-inclinação: se a reta tem coeficiente angular
e deve passar por
, então
No caso de reta vertical (coeficiente angular “infinito”), basta igualar
à abscissa do ponto.
Passo 2
—— Caso 1 ——
Temos
Temos
logo o coeficiente angular é
. O ponto dado é
. Aplicando ponto-inclinação:
Distribuindo e isolando
:
Passo 3
—— Caso 2 ——
A reta dada é
A reta dada é
que podemos reescrever como
logo
. O ponto é
. Usando ponto-inclinação:
Multiplicando por 3 e rearranjando dá a forma geral:
Passo 4
—— Caso 3 ——
A reta é
A reta
ou seja, uma reta vertical. Qualquer reta paralela a ela também é vertical, de equação
. Para passar por
basta fixar